1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

6. Perhatikan gambar! K 12 cm M 60° L Dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari b69951455 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6. Perhatikan gambar! K 12 cm M 60° L Dengan memperhatikan gambar, perhatikan pernyataan berikut! KL: LM: KM = √3:2:1 (i) (ii) Panjang KL 12√3 cm Panjang KM = 6√3 cm (iv) Keliling AKLM = (18+ 6√3) cm​
6. Perhatikan gambar! K 12 cm M 60° L Dengan memperhatikan gambar, perhatikan pernyataan berikut! KL: LM: KM = √3:2:1 (i) (ii) Panjang KL 12√3 cm Panjang KM = 6√3 cm (iv) Keliling AKLM = (18+ 6√3) cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah segitiga siku-siku KLM. Tercantum gambar segitiga siku-sikunya. Tercantum pula empat pernyataan mengenai segitiga siku-siku tersebut. Dari keempat pernyataan tersebut, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iv). Penentuan ini diperoleh dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tidak mencantum pertanyaan (sedikit kurang lengkap), tetapi kemungkinan menanyakan tentang pernyataan yang benar dari keempat pernyataan yang tersedia.

Diketahui:

Segitiga siku-siku KLM

∠M = 60°

LM = 12 cm

Empat pernyataan:

(i) KL:LM:KM = √3:2:1

(ii) Panjang KL = 12√3 cm

(iii) Panjang KM = 6√3 cm

(iv) Keliling ΔKLM = (18+6√3) cm

Ditanya: penyataan yang benar

Jawab:

  • Segitiga siku-siku istimewa

Segitiga siku-siku yang memiliki sudut 60° dan 30° merupakan segitiga siku-siku istimewa. Terdapat perbandingan yang tetap untuk ketiga sisinya, yaitu 1:√3:2, dengan rincian:

  1. Sisi yang memiliki perbandingan 1 adalah sisi yang ada di hadapan sudut 30°.
  2. Sisi yang memiliki perbandingan √3 adalah sisi yang ada di hadapan sudut 60°.
  3. Sisi miringnya memiliki perbandingan 2.
  • Besar sudut L

∠M = 60° dan ∠K siku-siku, maka besar ∠L dapat ditentukan. Ingat bahwa jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180°, sehingga:

∠K+∠L+∠M = 180°

90°+∠L+60° = 180°

150°+∠L = 180°

∠L = 180°-150°

∠L = 30°

  • Perbandingan sisi-sisi segitiga KLM

Karena segitiga KLM memiliki sudut 60° dan 30°, maka segitiga KLM termasuk segitiga siku-siku istimewa. Perbandingan sisi-sisinya adalah sebagai berikut:

KL:KM:LM = √3:1:2

  • Panjang KL

KL = \frac{\sqrt{3}}{2}×12 = 6√3 cm

  • Panjang KM

KM = ½×12 = 6 cm

  • Keliling ΔKLM

K = KL+KM+LM = 6√3+6+12 = (18+6√3) cm

  • Cek pernyataan
  1. Pernyataan (i) benar, sesuai dengan perbandingan yang diperoleh (KL:LM:KM = √3:2:1).
  2. Pernyataan (ii) salah, seharusnya KL = 6√3 cm, bukan 12√3 cm.
  3. Pernyataan (iii) salah, seharusnya KM = 6 cm, bukan 6√3 cm.
  4. Pernyataan (iv) benar, sesuai dengan keliling yang diperoleh (K = (18+6√3) cm).

Jadi, pernyataan (i) dan (iv) benar.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Panjang Sisi-Sisi yang Belum Diketahui dari Berbagai Segitiga Siku-Siku yomemimo.com/tugas/37557951

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>