Berikut ini adalah pertanyaan dari khiflhy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Soal tentang persamaan linear 2 variabel beserta jawabannya adalah diantaranya ada yang berupa soal cerita, ada yang tidak. Penyelesaiannya bisa menggunakan metode eliminasi, substitusi atau gabungan
Pembahasan
1) Jumlah uang Diana dan uang Demi Rp220.000,00. Jika uang Diana ditambah dengan tiga kali lipat uang Demi sama dengan Rp420.000,00, tentukanlah selisih uang Diana dan uang Demi!
Jawab
Metode Eliminasi
Misal
x = Jumlah uang Diana
y = Jumlah uang Demi
Model matematika
x + y = 220.000
x + 3y = 420.000
mencari nilai y, maka x kita eliminasi
x + y = 220.000
x + 3y = 420.000
-------------------------- -
-2y = -200.000
y = 100.000
mencari nilai x, maka y kita eliminasi
x + y = 220.000 |×3| 3x + 3y = 660.000
x + 3y = 420.000 |×1| x + 3y = 420.000
--------------------------- -
2x = 240.000
x = 120.000
Jadi selisih uang mereka adalah
= Rp120.000,00 - Rp100.000,00
= Rp20.000,00
2) Andi berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, Andi juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 22 menit. Lama waktu yang Andi butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali adalah ...
Jawab
Misal
x = waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman sekali
y = waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan sekali
Metode Substitusi
x + 2y = 10
3x + 2y = 22
Dari persamaan (1) diperoleh
x + 2y = 10
x = 10 - 2y
Substitusi x = 10 - 2y ke persamaan (2)
3x + 2y = 22
3(10 - 2y) + 2y = 22
30 - 6y + 2y = 22
-6y + 2y = 22 - 30
-4y = -8
y = 2
Substitusi y = 2 ke persaman (1)
x + 2y = 10
x + 2(2) = 10
x + 4 = 10
x = 6
Jadi lama waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman satu kali adalah 6 menit
3) Pada tahun 2016 umur seorang ibu tiga kali umur anaknya pada tahun 2010 umur ibu 5 kali umur anaknya . jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah ...
Jawab
Metode Substitusi
Misal
x = umur ibu pada tahun 2016
y = umur anak pada tahun 2016
Pada tahun 2016, umur ibu tiga kali umur anaknya
x = 3y
Pada tahun 2010 artinya 6 tahun yang lalu dari tahun 2016 sehingga umur ibu = (x – 6) dan umur anak = (y – 6)
Pada tahun 2010, umur ibu lima kali umur anaknya
(x – 6) = 5 (y – 6)
kita substitusikan x = 3y
(x – 6) = 5(y – 6)
(3y – 6) = 5y – 30
3y – 5y = –30 + 6
–2y = –24
y = 12
Substitusikan y = 12 ke x = 3y
x = 3y
x = 3(12)
x = 36
Jadi pada tahun 2016, umur Ibu = 36 tahundanumur anaknya = 12 tahun
Pada tahun 2020, artinya 4 tahun yang akan datang dari tahun 2016, sehingga pada tahun tersebut :
Umur Ibu = (36 + 4) tahun = 40 tahun
Umur anak = (12 + 4) tahun = 16 tahun
Jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah
= 40 tahun + 16 tahun
= 56 tahun
4) Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = -6 dan 3x - 2y = 17, maka nilai x + y adalah ...
Jawab
Metode gabungan eliminasi dan substitusi
Eliminasi kedua persamaan
2x + 3y = –6 |×2|
3x – 2y = 17 |×3|
____________
4x + 6y = –12
9x – 6y = 51
----------------- +
13x = 39
x = 3
Substitusikan x = 3 ke persamaan (1)
2x + 3y = –6
2(3) + 3y = –6
6 + 3y = –6
3y = –6 – 6
3y = –12
y = –4
Jadi nilai x + y adalah
= 3 + (–4)
= –1
5) Harga 2 dompet dan 3 tas adalah Rp350.000,00 sedangkan harga 3 dompet dan 2 tas adalah Rp300.000,00. Jika Andin membeli 1 dompet dan tas, maka besar uang yang harus dibayar adalah ....
Jawab
Misal
x = harga satu dompet
y = harga satu tas
Model matematikanya
2x + 3y = 350.000
3x + 2y = 300.000
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + 3y = 350.000 |×3|
3x + 2y = 300.000 |×2|
___________________
6x + 9y = 1.050.000
6x + 4y = 600.000
------------------------------ -
5y = 450.000
y = 90.000
Substitusikan y = 90.000 ke persamaan (1)
2x + 3y = 350.000
2x + 3(90.000) = 350.000
2x + 270.000 = 350.000
2x = 350.000 – 270.000
2x = 80.000
x = 40.000
Jadi jika Andin membeli 1 dompet dan 1 tas, maka besar uang yang harus dibayar adalah
= x + y
= Rp40.000,00 + Rp90.000,00
= Rp130.000,00
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : sistem persamaan linear dua variabel
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : Soal tentang persamaan linear 2 variabel beserta jawabannya
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 11 Jan 18