1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tunjukan bahwa untuk bahwa 2n+1 < 2n untuk semua

Berikut ini adalah pertanyaan dari seojohnny977 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tunjukan bahwa untuk bahwa 2n+1 < 2n untuk semua bilangan asli n ≥ 3 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
PEMBUKTIAN I
2n + 1 < 2ⁿ
Jika n ≥ 3, maka
substitusi n dengan 3
2(3) + 1 < 2³
6 + 1 < 8
7 < 8 (terbukti benar)

PEMBUKTIAN II
misal n = k = 3, krn dengan
k pertidaksamaan sdh terbukti
benar, tambahkan 1 pada nilai n
maka n = (k+1), maka
2(k+1) + 1 < 2^{k+1}
2k + 2 + 1 < 2^{k+1}
2k + 3 < 2^{k+1}
substitusi k dengan 3
2(3) + 3 < 2³⁺¹
6 + 3 < 2⁴
9 < 16 (terbukti benar)

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>