1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong banget hari ini dikumpul Sebuah prisma ABC.DEF, dengan AB=

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rucita123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tolong banget hari ini dikumpul Sebuah prisma ABC.DEF, dengan AB= 3 cm dan AC= 4 cm. Sudut bidang alas CAB=30°. Jika tinggi prisma 5 cm: A. Hitung Luas Permukaan Prisma B. Hitung Volume Prisma​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
(A) = \bf 41 + 5\sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \:\:cm^2
(B) = 15 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:
Prisma segitiga sembarang ABC.DEF
Diketahui: AB = 3 cm, AC = 4 cm, <A = 30°
Tinggi = 5 cm
____________________________
Ditanya: (A) Luas permukaan prisma,
dengan rumus cos untuk mencari BC
BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC)(cos(<A))
BC² = 3² + 4² - 2(3)(4)(cos(30°))
BC² = 3² + 4² - 2(3)(4)(¹/₂√3)
BC² = 9 + 16 - (3)(4)(√3)
BC² = 25 - 12√3
BC = \rm\sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \:\:cm
Lalu dgn rumus sinus cari luas alas
Luas alas = AB×AC×sin(<A)÷2
Luas alas = 3×4×sin(30°)÷2
Luas alas = 12×(¹/₂)÷2
Luas alas = 6÷2
Luas alas = 3 cm²
Kemudian cari luas permukaannya
Luas permukaan =
(2×Luas alas) + (Tinggi×(AB+AC+BC))
\rm (2\times3) + (5\times(3+4+\sqrt{25 - 12\sqrt{3}})) =\\6 + (5\times(7+\sqrt{25 - 12\sqrt{3}})) =\\6 + (35+5\sqrt{25 - 12\sqrt{3}})) =\\\bf 41 + 5\sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \:\:cm^2____________________________
Ditanya: (B) Volume Prisma, dengan
rumus sinus untuk luas alas prisma . . .
Volume = luas alas × tinggi
Volume = 3 × 5
Volume = 15 cm³

(xcvi)

Jawab:(A) = [tex]\bf 41 + 5\sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \:\:cm^2[/tex](B) = 15 cm³Penjelasan dengan langkah-langkah:Prisma segitiga sembarang ABC.DEFDiketahui: AB = 3 cm, AC = 4 cm, <A = 30°Tinggi = 5 cm____________________________Ditanya: (A) Luas permukaan prisma, dengan rumus cos untuk mencari BCBC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC)(cos(<A))BC² = 3² + 4² - 2(3)(4)(cos(30°))BC² = 3² + 4² - 2(3)(4)(¹/₂√3)BC² = 9 + 16 - (3)(4)(√3)BC² = 25 - 12√3BC = [tex]\rm\sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \:\:cm[/tex]Lalu dgn rumus sinus cari luas alasLuas alas = AB×AC×sin(<A)÷2Luas alas = 3×4×sin(30°)÷2Luas alas = 12×(¹/₂)÷2Luas alas = 6÷2Luas alas = 3 cm²Kemudian cari luas permukaannyaLuas permukaan = (2×Luas alas) + (Tinggi×(AB+AC+BC))[tex]\rm (2\times3) + (5\times(3+4+\sqrt{25 - 12\sqrt{3}})) =\\6 + (5\times(7+\sqrt{25 - 12\sqrt{3}})) =\\6 + (35+5\sqrt{25 - 12\sqrt{3}})) =\\\bf 41 + 5\sqrt{25 - 12\sqrt{3}} \:\:cm^2[/tex]____________________________Ditanya: (B) Volume Prisma, denganrumus sinus untuk luas alas prisma . . .Volume = luas alas × tinggiVolume = 3 × 5Volume = 15 cm³(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>