Sebuah mobil yang masuk ke Luray Cavern bernomor polisi Kanadamemilikipeluang senilai 0,12. Sebuah mobil yang masuk ke Luray Cavern akan berkemah memiliki peluang senilai 0,28. Sebuah mobil yang masuk ke Luray Cavern akan berkemah dan bernomor polisi Kanada memiliki peluang senilai 0,09. Dari informasi tersebut, diperoleh:

(a) peluang mobil yang berkemah di Luray Cavern bernomor polisi Kanada senilai 0,75.

(b) peluang mobil bernomor polisi Kanada yang masuk ke Luray Cavern akan berkemah senilai 0,32.

(a) peluang mobil yang masuk ke Luray Cavern bernomor polisi Kanada atau tidak akan berkemah senilai 0,81.

Nilai-nilai tersebut diperoleh dengan peluang kejadian majemuk.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

peluang sebuah mobil masuk Luray Cavern bernomor polisi Kanada = 0,12

peluang sebuah mobil masuk Luray Cavern akan berkemah = 0,28

peluang sebuah mobil masuk Luray Cavern bernomor polisi Kanada dan akan berkemah = 0,09

Ditanya:

(a) peluang mobil bernomor polisi Kanada bersyarat berkemah di Luray Cavern

(b) peluang mobil akan berkemah bersyarat bernomor polisi Kanada yang masuk ke Luray Cavern

(c) peluang mobil yang masuk ke Luray Cavern bernomor polisi Kanada atau tidak akan berkemah

Jawab:

• Pemisalan variabel

Misalkan kejadian:

1. A: sebuah mobil masuk Luray Cavern bernomor polisi Kanada
2. B: sebuah mobil masuk Luray Cavern akan berkemah

Informasi yang diketahui dapat ditulis dalam notasi sebagai berikut:

1. P(A) = 0,12
2. P(B) = 0,28
3. P(A ∩ B) = 0,09

dan informasi yang ditanyakan dapat ditulis dalam notasi sebagai berikut:

(a) P(B|A)

(b) P(A|B)

(c) P(A ∪ B')

Untuk poin (a):

P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A) = 0,09/0,12 = 0,75

Jadi, sebuah mobil yang berkemah di Luray Cavern bernomor polisi Kanada berpeluang senilai 0,75.

Untuk poin (b):

P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) = 0,09/0,28 ≈ 0,32

Jadi, sebuah mobil bernomor polisi Kanada yang memasuki Luray Cavern bermaksud berkemah berpeluang senilai 0,32.

Untuk poin (c):

• Peluang sebuah mobil masuk Luray Cavern akan berkemah

P(B') = 1-P(B) = 1-0,28 = 0,72

• Peluang mobil yang masuk ke Luray Cavern bernomor polisi Kanada atau tidak akan berkemah

P(A ∪ B') = P(A)+P(B')-P(A ∩ B')

= P(A)+P(B')-P(A - B)

= P(A)+P(B')-[P(A)-P(A ∩ B)]

= P(A)+P(B')-P(A)+P(A ∩ B)

= P(B')+P(A ∩ B)

= 0,72+0,09

= 0,81

Jadi, sebuah mobil yang memasuki Luray Cavern bernomor polisi Kanada atau tidak bermaksud berkemah di situ berpeluang senilai 0,81.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Dua Kejadian Bersamaan (Irisan) yomemimo.com/tugas/30242234

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1