Koordinat bayangan titik a (5, -8) ditranslasi (2/(-3)) dan dilanjutkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari natalie9135 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Koordinat bayangan titik a (5, -8) ditranslasi (2/(-3)) dan dilanjutkan rotasi berpusat di o (0, 0) sejauh 900 adalah . . . .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat titik A(5,-8). Titik ini dikenai dua jenis transformasi geometri. Pertama, titik ditranslasi oleh T(2,-3). Kedua, titik dirotasi dengan pusat di titik asal, yaitu O(0,0) sejauh 90°. Bayangan titik A adalah A''(11,7).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ingat rumus translasi (h,k) untuk titik (x,y) berikut:

x' = x+h

y' = y+k

Ingat juga rumus rotasi dengan pusat di O(0,0) sejauh α untuk titik (x,y) berikut:

x' = x·cos α-y·sin α

y' = x·sin α+y·cos α

Diketahui:

A(5,-8)

T(2,-3)

R[O(0,0),90°]

Ditanya: koordinat bayangan titik A

Jawab:

  • Identifikasi nilai h dan k pada translasi

h = 2 dan k = -3

  • Nilai x' hasil translasi

x' = 5+2 = 7

  • Nilai y' hasil translasi

y' = -8+(-3) = -8-3 = -11

  • Bayangan titik hasil translasi

A'(x',y') = A'(7,-11)

  • Identifikasi nilai α pada rotasi

α = 90°

  • Nilai x'' hasil rotasi dari hasil translasi (gunakan x = x' = 7 dan y = y' = -11)

x'' = 7·cos 90°-(-11)·sin 90° = 7·0+11·1 = 0+11 = 11

  • Nilai y'' hasil rotasi dari hasil translasi (gunakan x = x' = 7 dan y = y' = -11)

y' = 7·sin 90°+(-11)·cos 90° = 7·1-11·0 = 7-0 = 7

  • Bayangan titik hasil rotasi

A''(x'',y'') = A''(11,7)

Jadi, koordinat bayangan titik A yang ditranslasi dan dirotasi tersebut adalah A''(11,7).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Koordinat Bayangan Berbagai Titik Hasil Translasi yomemimo.com/tugas/30240720

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22