1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diketahui vektor = → a → → → 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari anandarizka7474 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui vektor = → a → → → 4 i − j 2 k dan = → b → → → 4 i − 2 j− 5 k , maka panjang vektor → a – 2 → b = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat dua vektor, \vec{a}dan\vec{b}. Vektor \vec{a}=4\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}dan vektor\vec{b}=4\vec{i}-2\vec{j}-5\vec{k}. Hasil operasi vektor: \vec{a}-2\vec{b} panjangnya adalah 13 satuan panjang.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Semua informasi dan pertanyaan yang diberikan pada soal kurang tercantum dengan baik. Namun, masih mungkin ditafsirkan. Untuk komponen \vec{k}pada vektor\vec{a} tidak bertanda, sedangkan semua komponen lainnya, termasuk operasi vektor yang ditanyakan, memiliki tanda (kecuali komponen atau vektor yang terletak di depan, yaitu \vec{i}pada kedua vektor dan\vec{a} pada operasi vektor yang ditanyakan). Asumsi bahwa komponen \vec{k} bertanda positif, karena semua yang bertanda negatif tercantum dengan baik.

Diketahui:

\vec{a}=4\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}

\vec{b}=4\vec{i}-2\vec{j}-5\vec{k}

Ditanya: |\vec{a}-2\vec{b}|

Jawab:

  • Hasil operasi vektor

\vec{a}-2\vec{b}=4\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}-2(4\vec{i}-2\vec{j}-5\vec{k})\\=4\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}-8\vec{i}+4\vec{j}+10\vec{k}\\=4\vec{i}-8\vec{i}-\vec{j}+4\vec{j}+2\vec{k}+10\vec{k}\\=(4-8)\vec{i}+(-1+4)\vec{j}+(2+10)\vec{k}\\=-4\vec{i}+3\vec{j}+12\vec{k}

  • Panjang vektor

Panjang vektor merupakan akar kuadrat dari jumlah kuadrat masing-masing elemen vektor, sehingga:

|\vec{a}-2\vec{b}|² = (-4)²+3²+12²

|\vec{a}-2\vec{b}|² = 16+9+144

|\vec{a}-2\vec{b}|² = 169

|\vec{a}-2\vec{b}| = ±√169

|\vec{a}-2\vec{b}| = ±13

Karena panjang vektor pasti positif, maka |\vec{a}-2\vec{b}| bernilai 13. Jadi, panjang vektor \vec{a}-2\vec{b}adalah13 satuan panjang.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Panjang Vektor yang Diketahui Titik Pangkal dan Titik Ujungnya yomemimo.com/tugas/22810056

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>