Jika diketahui f(x)= 4x + 2 dan g(x) = x - 6, maka

a. fungsi fog(x) = 4x - 22.

b. fungsi gof(x) = 4x - 4.

Pembahasan

Fungsi komposisiadalahsuatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = 4x + 2

g(x) = x - 6

ditanya:

a. fog(x)...?

b. gof(x)...?

jawab:

a. mencari fog(x)

   fog(x) = f(g(x))

             = 4(x - 6) + 2

             = 4x - 24 + 2

             = 4x - 22

b. mencari gof(x)

   gof(x) = g(f(x))

             = 4x + 2 - 6

             = 4x - 4

Kesimpulan

Jadi,

a. fungsi fog(x) = 4x - 22.

b. fungsi gof(x) = 4x - 4.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:

• yomemimo.com/tugas/9803492
• yomemimo.com/tugas/29473682
• yomemimo.com/tugas/29507677

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: f(x)= 4x + 2 dan g(x) = x - 6, fog(x), gof(x)