2. Diketahui himpunan A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10. Himpunan Badalah himpunan bilangan asli antara 4 dan 20. Himpunan A dan B.
dihubungkan dengan fungsi
f (x) = 2x + 1. Pasangan berurutan yang tepat dari
fungsi tersebut adalah....
A. {(2,3), (3.4), (5, 16), (7,8)}
B. {(2,5),(3,7), (5, 11), (7,15)}
C. {(2,5),(3,7), (5, 11), (7, 15), (9, 19)}
D. {(2,4),(3,6), (5, 10), (7, 14), (9, 18)}

Question

KevinWinardi · Accepted Answer

Diketahui himpunan A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10. Himpunan B adalah himpunan bilangan asli antara 4 dan 20. Himpunan A dan B dihubungkan dengan fungsi f(x) = 2x + 1. Pasangan beruruta. yang tepat dari fungsi tersebut adalah {(2,5) , (3,7) , (5,11) , (7,15)}.

A. {(2,3) , (3,4) , (5,16) , (7,8)}

B. {(2 , 5) , (3,7) , (5,11) , (7,15)} $\bf \rightarrow Opsi~yang~tepat$

C. {(2,5) , (3,7) , (5,11) , (7,15) , (9,19)}

D. {(2,4) , (3,6) , (5,10) , (7,14) , (9,18)}

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian~Relasi :$

Relasi adalah suatu aturan yang menghubungkan anggota pada suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

Relasi dapat dinyatakan dalam 3 cara yaitu :

1) Diagram Panah

2) Diagram Cartesius

3) Diagram Himpunan Pasangan Berurutan

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pengertian~Fungsi :$

Fungsi adalah suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari daerah asal (domain) ke tepat satu anggota di daerah kawan (kodomain).

Jika f : x ---> ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsi adalah

$\boxed{f(x) = ax + b}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Banyak~Pemetaan :$

Mencari banyak pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dengan rumus : $\boxed {{n(B)}^{n(A)}}$

Mencari banyak pemetaan dari himpunan B ke himpunan A dengan rumus : $\boxed {{n(A)}^{n(B)}}$

$\\$

$\rm \blacktriangleright Banyak~Korespodensi~Satu-satu :$

Mencari banyak korespodensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A dan himpunan B , dengan syarat n(A) = n(B).Rumusnya yaitu : $\boxed{n!}$

Pembahasan :

Diketahui :

A = {bilangan prima kuang dari 10}
B = {bilangan asli antara 4 dan 20}
Himpunan A dan B dihubungkan dengan fungsi f(x) = 2x + 1

Ditanya :

Pasangan berurutan yang tepat dari fungsi tersebut ?

Jawab :

A = {bilangan prima kurang dari 10}

A = {2 , 3 , 5 , 7}

~

B = {bilangan asli antara 4 dan 20}

B = {5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19}

~

Karena diketahui dari soal himpunan A dan B dihubungkan dengan fungsi f(x) = 2x + 1, maka himpunan A dianggap sebagai domaindan himpunan B sebagaikodomain. Tugas kita hanya mensubtitusikan setiap anggota himpunan A ke dalam fungsi :