jika fungsi y=(w+1)²/(2+3w)² tentukan pertama dari y !

Berikut ini adalah pertanyaan dari cathleyya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika fungsi y=(w+1)²/(2+3w)² tentukan pertama dari y !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui

$\tt y=\dfrac{(w+1)^2}{(2+3w)^2}$

ㅤ

Ditanya

$\tt y'=...~?$

ㅤ

Jawab

$\tt y=\dfrac{(w+1)^2}{(2+3w)^2}$

$\tt y=\left(\dfrac{w+1}{2+3w}\right)^2$

ㅤ

Misalkan:

$\tt y=u^2$

$\tt \dfrac{dy}{du}=2u$

$\tt u=\dfrac{w+1}{2+3w}$

ㅤㅤ $\tt a=w+1\implies a'=1$

ㅤㅤ $\tt b=2+3w\implies b'=3$

$\tt \dfrac{du}{dw}=\dfrac{a'b-ab'}{b^2}$

$\tt \dfrac{du}{dw}=\dfrac{1(2+3w)-(w+1)2}{(2+3w)^2}$

$\tt \dfrac{du}{dw}=\dfrac{2+3w-2w-2}{(2+3w)^2}$

$\tt \dfrac{du}{dw}=\dfrac{w}{(2+3w)^2}$

ㅤ

Sehingga:

$\tt y'=\dfrac{dy}{dw}$

$\tt y'=\dfrac{dy}{du}\times\dfrac{du}{dw}$

$\tt y'=2u\times\dfrac{w}{(2+3w)^2}$

$\tt y'=2\times\dfrac{w+1}{2+3w}\times\dfrac{w}{(2+3w)^2}$

$\tt y'=\dfrac{2w(w +1)}{(2+3w)^3}$

$\tt y'=\dfrac{2w^2+2w)}{(2+3w)^3}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KanjengMamii dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21