1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua buah lingkaran dengan garis singgung persekutuan luar 12

Berikut ini adalah pertanyaan dari fitrahnurhayatir pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui dua buah lingkaran dengan garis singgung persekutuan luar 12 cm, jarak pusat lingkaran pertama ke lingkaran ke-2 13 cm, dan jari jari 1 dengan panjang 8 cm. Tentukanlah panjang jari jari 2!.Jawab sesuai ketentuan yg berlaku :v​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari ke-2 pada konsep garis singgung persekutuan luar tersebut adalah 3 cm

\:

Pembahasan

Garis Singgung tak lain merupakan sebuah garis yang memotong ataupun membelah lingkaran di satu titik dengan jari-jari singgungnya memotong secara tegak lurus (90°) . Garis singgung terdiri dari dua jenis yaitu :

\:

Garis Singgung Persekutuan Luar

Rumusnya :

\Large{\boxed{\sf{l = \sqrt{ {p}^{2} - {(R- r)}^{2}} }}}

Dengan

  • l = garis singgung persekutuan luar
  • p = panjang titik pusat
  • R = jari-jari lingkaran pertama
  • r = jari - jari lingkaran kedua

\:

Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumusnya :

\Large{\boxed{\sf{d = \sqrt{ {p}^{2} - {(R + r)}^{2}} }}}

Dengan

  • d = garis singgung persekutuan dalam
  • p = panjang titik pusat
  • R = jari-jari lingkaran pertama
  • r = jari - jari lingkaran kedua

\:

Diketahui

l = 12 cm

p = 13 cm

R = 8 cm

\:

Ditanyakan

r = ...?

\:

Penjelasan

\sf{l = \sqrt{ {p}^{2} - {(R- r)}^{2}} }

\sf{ {l}^{2} = {p}^{2} - {(R- r)}^{2} }

\sf{ {(12 \: cm)}^{2} = {(13 \: cm)}^{2} - {( 8 \: cm - r)}^{2} }

\sf{ 144 \: {cm}^{2} = 169 \: {cm}^{2} - {( 8 \: cm - r)}^{2} }

\sf{ {( 8 \: cm - r)}^{2} = 169 \: {cm}^{2} - 144 \: {cm}^{2} }

\sf{ {( 8 \: cm - r)}^{2} = 25 \: {cm}^{2} }

\sf{ 8 \: cm - r = \sqrt{25 \: {cm}^{2} }}

\sf{ 8 \: cm - r = 5 \: cm }

\sf{ - r = 5 \: cm - 8 \: cm }

\sf{ - r = - 3 \: cm }

\sf{ r = 3 \: cm }

\:

Kesimpulan

Jadi, panjang jari-jari ke-2 pada konsep garis singgung persekutuan luar tersebut adalah 3 cm

\:

Pelajari lebih lanjut

\:

Detail Jawaban

  • Kelas : 8 SMP
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata kunci : Garis singgung lingkaran, GSPL, jari-jari lingkaran, jarak pusat dua lingkaran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Exology01 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>