bantu jawab yah plss

Berikut ini adalah pertanyaan dari millervalens pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

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Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

2. A. -47

3. C. 2

4. D. 19√2 - 2√3

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Penjelasan dengan langkah-langkah:

2.

Sifat Eksponen

$(a^{m})^{n} = a^{m \times n}\\$

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${4}^{ \frac{3}{2} } + {27}^{ \frac{2}{3} } - {256}^{ \frac{3}{4} } = ({2}^{2})^{ \frac{3}{2} } + ({3}^{3})^{ \frac{2}{3} } - ({4}^{4})^{ \frac{3}{4} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{2 \times \frac{3}{2} } + {3}^{3 \times \frac{2}{3} } - {4}^{4 \times \frac{3}{4} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{3} + {3}^{2} - {4}^{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 8 + 9 - 64 \\ = - 47$

Jawaban: A. -47

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3.

Bentuk Rasional dari Akar

$\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{\sqrt{b} - \sqrt{c}} \\$

$\\$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ \sqrt{32} - \sqrt{48} }{ \sqrt{8} - \sqrt{12} } = \frac{ \sqrt{32} - \sqrt{48} }{ \sqrt{8} - \sqrt{12} } \times \frac{ \sqrt{8} + \sqrt{12} }{ \sqrt{8} + \sqrt{12} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{( \sqrt{32} - \sqrt{48} )( \sqrt{8} + \sqrt{12} )}{( \sqrt{8} - \sqrt{12} )( \sqrt{8} + \sqrt{12} )} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{(4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} )(2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} )}{ ( \sqrt{8}) ^{2} - ( \sqrt{12}) ^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8( \sqrt{2} )^{2} + 8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6} - 8( \sqrt{3} )^{2} }{8 - 12} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{8(2) - 8(3)}{- 4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{16 - 24}{ - 4} \\ \: \: \: \: = \frac{ - 8}{ - 4} \\ = 2$

Jawaban: C. 2

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4.

$3 \sqrt{50} - \sqrt{108} + 2 \sqrt{12} + \sqrt{32} = 3 \sqrt{25 \times 2} - \sqrt{36 \times 3} + 2 \sqrt{4 \times 3} + \sqrt{16 \times 2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3 \sqrt{25} \sqrt{2} - \sqrt{36} \sqrt{3} + 2 \sqrt{4} \sqrt{3} + \sqrt{16} \sqrt{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3(5 \sqrt{2} ) - 6 \sqrt{3} + 2(2 \sqrt{3} ) + 4 \sqrt{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 15 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} \\ = 19 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$