Berikut ini adalah pertanyaan dari vania24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
gambar kubus ABCD.EFGH
buat titik P di tengah" FG
hubungkan titik BD, BP dan DP sehingga membentuk segitiga
ambil segitiga BDP
cari panjang BD
BD adalah diagonal bidang jadi panjangnya = rusuk√2
= 8√2 cm
cari panjang BP
perhatikan gambar segitiga BPF pada lampiran
gunakan phytagoras buat cari panjang BP
BP = √(BF² + FP²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= √(16 x 5)
= √16 x √5
= 4√5
cari panjang DP
perhatikan gambar segitiga DGP pada lampiran
DP = √(DG² + GP²)
= √((8√2)² + 4²)
= √(128 + 16)
= √144
= 12
karena segitiga BDP bukan segitiga siku", juga bukan segitiga sama kaki, maka kita cari luas segitiga dengan menggunakan rumus
luas segitiga = 1/2 x a x b x sin C
kita cari terlebih dahulu sudut P
cos P = ((4√5)² + 12² - (8√2)²) / (2 x 4√5 x 12)
= (80 + 144 - 128) / 96√5
= 96 / 96√5
= 1/√5
sin P = 2/√5
untuk mencari sin P perhatikan gambar segitiga kecil pada lampiran kedua
luas segitiga BDP
= 1/2 x 12 x 4√5 x sin P
= 6 x 4√5 x 2/√5
= 48 cm²
jarak P ke BD
= 2 kali luas segitiga BDP : BD
= 2 x 48 : 8√2
= 12/√2
= 6√2 cm
soal sejenis dapat pula disimak di
=================================================================
kelas : 10
mapel : matematika
kategori : dimensi 3
kata kunci : jarak titik ke garis
kode : 10.2.7
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Syubbana dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 01 Jul 14