Berikut ini adalah pertanyaan dari pingkyayyu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Garis lurus 2x-3y+4=0 dirotasi sebesar 90° dengan pusat rotasi O (0,0) tentukan persamaan kurva oleh rotasi R
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Transformasi Geometri
Matematika XII
Garis lurus 2x - 3y + 4 = 0 dirotasikan sebesar 90° dengan pusat rotasi terhadap O (0,0).
![\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}cos \frac{ \pi }{2} &-sin \frac{ \pi }{2} \\sin \frac{ \pi }{2} &cos \frac{ \pi }{2} \\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%27%5C%5Cy%27%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dcos%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%26-sin%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%5C%5Csin%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%26cos%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5C%5Cy%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20 "\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}cos \frac{ \pi }{2} &-sin \frac{ \pi }{2} \\sin \frac{ \pi }{2} &cos \frac{ \pi }{2} \\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]")
![\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}0 &-1 \\1 &0 \\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%27%5C%5Cy%27%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%20%26-1%20%5C%5C1%20%260%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5C%5Cy%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}0 &-1 \\1 &0 \\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]")
![\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}-y\\x \\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%27%5C%5Cy%27%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-y%5C%5Cx%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20 "\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}-y\\x \\\end{array}\right]")
Dari pengolahan di atas, diperoleh hubungan sebagai berikut:
x = y' dan y = - x'
⇔ Substitusikan ke dalam fungsi awal 2x - 3y + 4 = 0
⇔ 2(y') - 3(- x') + 4 = 0
Jadi persamaan garis lurus akibat rotasi tersebut adalah 3x + 2y + 4 + 0
Matematika XII
Garis lurus 2x - 3y + 4 = 0 dirotasikan sebesar 90° dengan pusat rotasi terhadap O (0,0).
Dari pengolahan di atas, diperoleh hubungan sebagai berikut:
x = y' dan y = - x'
⇔ Substitusikan ke dalam fungsi awal 2x - 3y + 4 = 0
⇔ 2(y') - 3(- x') + 4 = 0
Jadi persamaan garis lurus akibat rotasi tersebut adalah 3x + 2y + 4 + 0
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 05 Aug 15