1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan akar akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan himpunan

Berikut ini adalah pertanyaan dari firdaoktiani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan akar akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan himpunan penyelesaiansin 2x= sin ⅔ π ,0 ≤×≤ 360°


bantu jawab pakai rumus digambar ​
tentukan akar akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan himpunan penyelesaian sin 2x= sin ⅔ π ,0 ≤×≤ 360°bantu jawab pakai rumus digambar ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Langkah penyelesaian seperti pada gambar.

\sin(2x) = \sin( \frac{2}{3} \pi)

\: \:

• Untuk x = a° + k.2π

2x = \frac{2}{3} \pi + k.2\pi

x = \frac{ \frac{2}{3} }{2} \pi + k.2\pi

x = \frac{2}{3 \times 2} \pi + k.2\pi

x = \frac{1}{3} \pi + k.2\pi

\:

• Untuk x = (π - a°) + k.2π

2x = \pi - \frac{2}{3} \pi + k.2\pi

2x = \frac{1}{3} \pi + k.2\pi

x = \frac{ \frac{1}{3} }{2} \pi + k.2\pi

x = \frac{1}{6} \pi + k.2\pi

\:

• Karena interval nya menunjukkan 0≤x≤2π, maka cari HP dengan menggunakan notasi interval.

( \{ x = \frac{1}{3} \pi + k.\pi\} \cup \{ x = \frac{1}{6}\pi + k.\pi \} )\cap \{0 \leq x \leq2\pi \}

\{x = \frac{1}{3} \pi \: \text{atau} \frac{1}{6} \: \pi + k.\pi \} \cap \{0 \leq x \leq 2\pi \}

\{x = \frac{1}{6} \pi, \frac{1}{3} \pi,\frac{7}{6}\pi , \frac{4}{3}\pi,... \} \cap \{ 0 \leq x \leq2\pi\}

x \in \{ \frac{1}{6}\pi, \frac{1}{3} \pi,\frac{7}{6}\pi , \frac{4}{3}\pi\}

HP = \{ \frac{1}{6}\pi, \frac{1}{3} \pi,\frac{7}{6}\pi , \frac{4}{3}\pi\}

\:

Atau :

\sin(2x) = \sin( \frac{2}{3} \pi)

\sin(2x) = \sin(120\degree)

\: \:

• Untuk x = a° + k.360°

2x = 120\degree + k.360\degree

x = \frac{120\degree}{2} + k.360\degree

x = 60° + k.360\degree

\:

• Untuk x = (180° - a°) + k.360°

2x = 180\degree - 120\degree+ k.360\degree

2x = 60\degree + k.360\degree

x = \frac{60\degree}{2} + k.360\degree

x = 30\degree + k.360\degree

Penentuan HP, sama seperti cara di atas.

\:

x \in \{ \frac{1}{6}\pi, \frac{1}{3} \pi,\frac{7}{6}\pi , \frac{4}{3}\pi\} = x \in \{30\degree , 60\degree, 210\degree,240\degree\}

HP = \{30\degree , 60\degree, 210\degree,240\degree\}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>