1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1+4+9+25+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)Pake cara induksi matematika tulis CARA nya ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Maitreya0220 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1+4+9+25+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

Pake cara induksi matematika tulis CARA nya
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

InduKSi Matematika
p(k) + n(k+1)= p(k+1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1+4+9+25+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

____

\sf p(k) = \frac{1}{6} k(k+1)(2k+1)\\\\U(k+1) = (k+1)^2\\\\p(k+1) = \frac{1}{6} ( k+1) (k+1+1 )\{2(k+1)+1\}\\\\p(k+1) = \frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)\\\\

p(k) + n(k+1)= p(k+1)

\sf\frac{1}{6} k(k+1)(2k+1) + (k+1)^2= \frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)\\\\

\sf\frac{1}{6} (k+1)\{k(2k+1) + 6(k+1)\}= \frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)\\\\

\sf\frac{1}{6} (k+1)\{2k^2 + k + 6k+6\}= \frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)\\\\

\sf\frac{1}{6} (k+1)(2k^2 + 7k +6)= \frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)\\\\

\sf\frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)= \frac{1}{6} ( k+1) (k+2 )(2k+3)\\\\

kiri =  kanan

terbukti

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>