1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5. Haris dan Dio berdiri di suatu pantai dengan terpisah

Berikut ini adalah pertanyaan dari almirapranata pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Haris dan Dio berdiri di suatu pantai dengan terpisah jarak 16 km antara keduanya. Garis pantai yang melalui mereka berupa garis lurus. Keduanya dapat melihat kapal laut yang sama dari tempat mereka berdiri. Misalkan sudut antara tempat Haris berdiri dengan kapal laut yang merupakan garis lurus adalah 45°. Sementara itu, sudut antara tempat Dio berdiri dengan kapal laut yang merupakan garis lurus adalah 15°. Jika jarak kapal laut dengan Dio berdiri adalah a√b km, dengan a√b adalah bentuk akar paling sederhana, maka nilai b - a​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

aplikasi trigonometri

∆HKD

HD = 16 km

KM = HM = a = 16 - b

MD = b

tan 15° = tan (45° - 30°)

= (tan 45° - tan 30°) / (1 + tan 45° tan 30°)

= (1 - 1/√3) / (1 + 1 . 1/√3)

= (√3 - 1)/(√3 + 1)

pembilang dan penyebut kalikan (√3 - 1)

= (√3 - 1)² / (3 - 1)

= (3 + 1 - 2√3) / 2

= 2 - √3

tan 15° = 2 - √3

a/b = 2 - √3

(16 - b)/b = 2 - √3

kali silang

16 - b = 2b - b√3

16 = b(3 - √3)

b = 16/(3 - √3)

rasionalkan

b = 16(3 + √3) / (9 - 3)

b = 8/3 (3 + √3)

b = 8 + 8/3 √3 km

a = 16 - b

a = 8 - 8/3 √3 km

Jarak kapal laut dan Dio

= KD

= √(KM² + MD²)

= √(a² + b²)

= √((8 + 8/3 √3)² + (8 - 8/3 √3)²)

= √(2.8² + 2(8/3 √3)²)

= √(128 + 128/3)

= √(64(2 + 2/3))

= 8 √(8/3)

= 8 × 2√(2/3)

= 16/3 √6

= 13,06 km

Jarak kapal dan Dio = α√β

16/3 √6 = α√β

α = 16/3

β = 6

β - α

= 6 - 16/3

= 6 - 5 1/3

= 2/3

••

sy ganti a√b dg α√β

krn a dan b sy pk di gambar

aplikasi trigonometri∆HKDHD = 16 kmKM = HM = a = 16 - bMD = btan 15° = tan (45° - 30°)= (tan 45° - tan 30°) / (1 + tan 45° tan 30°)= (1 - 1/√3) / (1 + 1 . 1/√3)= (√3 - 1)/(√3 + 1)pembilang dan penyebut kalikan (√3 - 1)= (√3 - 1)² / (3 - 1)= (3 + 1 - 2√3) / 2= 2 - √3tan 15° = 2 - √3a/b = 2 - √3(16 - b)/b = 2 - √3kali silang16 - b = 2b - b√3 16 = b(3 - √3)b = 16/(3 - √3)rasionalkanb = 16(3 + √3) / (9 - 3)b = 8/3 (3 + √3)b = 8 + 8/3 √3 kma = 16 - ba = 8 - 8/3 √3 kmJarak kapal laut dan Dio= KD= √(KM² + MD²)= √(a² + b²)= √((8 + 8/3 √3)² + (8 - 8/3 √3)²)= √(2.8² + 2(8/3 √3)²)= √(128 + 128/3)= √(64(2 + 2/3))= 8 √(8/3)= 8 × 2√(2/3)= 16/3 √6 = 13,06 kmJarak kapal dan Dio = α√β 16/3 √6 = α√β α = 16/3β = 6β - α= 6 - 16/3= 6 - 5 1/3= 2/3••sy ganti a√b dg α√β krn a dan b sy pk di gambar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>