kue jenis 1 harga beli 1000 dijual dengan harga 1100 sedangkan kue 2 yang harga belinya 1500 dijual dengan harga 1700 , seorang pedagang mempiunyai modal 300000 dan tempat kuenya menampung 250 kue akan dapat keuntungan maksimum jika ia menjual

Kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier dua variabel
kata kunci : soal cerita

kode : 10.2.4 [matematika SMA kelas X bab 4 pertidaksamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

untuk menyelesaikan soal seperti ini kita buat terlebih dahulu kalimat matematikanya, dan kita tentukan nilai untuk variabel x dan nilai untuk variabel y.
pertidaksamaan linier dua variabel adalah kalimat terbuka yang menggunakan 2 variabel, dan masing-masing variabel berderajat 1, serta menggunakan tanda penghubung <, >, ≤, ≥.
bentuk pertidaksamaan linier dapat ditulis:
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
dan hasilnya berbeda dibandingkan dengan persamaan, jika dalam persamaan hasilnya berupa himpunan pasangan titik-titik, namun jika pertidaksamaan linier dua variabel hasilnya berupa daerah arsiran

dalam soal, kita buat pertidaksamaannya terlebih dahulu:
kue jenis I = x
kue jenis II = y
x + y ≤ 250 
1000x + 1500y ≤ 300.000
z = 100x + 200y
ditanya keuntungan maksimum

jawab:
kita buat nol fungsi terlebih dahulu
x + y ≤ 250
memotong sumbu x di titik y = 0
x + y = 250
x + 0 = 250
x = 250
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 250
0 + y = 250
y = 250

1000x + 1500y ≤ 300.000 kita kecilkan dengan membagi 1000 untuk semua ruas 
x + 1,5y ≤ 300
memotong sumbu x apabila y = 0
x + 1,5y = 300
x + 0 = 300
x = 300
memotong sumbu y apabila x = 0
x + 1,5y = 300
0 + 1,5y = 300
1,5y = 300
y = 300/1,5
y = 200

langkah selanjutnya kita eliminasi
x + 1,5y = 300
x + y = 250
--------------------- -
      0,5y = 50
           y = 50/0,5
           y = 100
x + y = 250
x + 100 = 250
x = 250-100
x = 150

kita tentukan titik uji yang memenuhi
kita dapat 3 titik uji, perhatikan gambar pada lampiran
1) (0,200)
2) (150,100)
3) (250,0)
subsitusikan titik uji pada nilai z = 100x + 200y
1) z = 100x + 200y
      = 100(0) + 200(200)
      = 0 + 40.000
      = 40.000
2) z = 100x + 200y
       = 100(150) + 200(100)
       = 15000 + 20000
      = 35.000
3) z = 100x + 200y
      = 100(250) + 200(0)
      = 25000 + 0
      = 25.000

keuntungan maksimum jika ia menjual 200 kue jenis II







selamat belajar
salam
bana