yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

[x²+4 dx = .... a. 4 X+ + C b.

Berikut ini adalah pertanyaan dari abcdefghijkl17 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

[x²+4 dx = ....a. 4 X+ + C
b. 4 X+-+C X
C. x-4x+C O
d. x-²4 +C X
e. x+4x+ C

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$x- \frac{4}{x} +c$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral tak tentu.

Rumus integral tak tentu adalah

$\int\limits {ax^{n} } \, dx = \frac{ax^{n+1} }{n+1} +c$

Contoh:

$\int\limits {2x} \, dx$ ,

x kalau gak ada pangkatnya terlihat berarti dia berpangkat satu. $2x^{1}$

$\int\limits {2x} \, dx= \frac{2x^{1+1} }{1+1} +c = \frac{2x^{2} }{2} +c= x^2 +c$

Cara mudah untuk mengingatnya itu kalau saya begini...

$x^{2}$ kalau dinaikkan pasti jadi ... $x^{3}$ (x pangkat 3) berarti nanti dibagi 3

Maka... $\int\limits {x^2} \, dx = \frac{1}{3} x^{3}$

Soal: $\int\limits {\frac{{x}^{2} + 4 \:}{x^{2}} \, dx$

Jawab:

$\int\limits {\frac{x^2}{x^2} + \frac{4}{x^2} } \, dx \\= \int\limits {1} + \frac{4}{x^2} } \, dx$

Kita fokus ke $\int\limits \frac{4}{x^2} } \, dx$ dulu...

$\frac{1}{x^2} =x^{-2}$ , maka menjadi

$\int\limits {4}{x^{-2} } } \, dx$ --> $\int\limits {4}{x^{-2} } } \, dx = \frac{4x^{-1} }{-1} + c =-4x^{-1}+c =\frac{-4}{x} +c$

<=> $\int\limits \frac{4}{x^2} } \, dx = \frac{-4}{x} +c$

Jangan lupa kalau ada $\int\limits {1} \, dx$

$\int\limits {1} \, dx = \int\limits {1 .x^{0} } \, dx = \frac{1.x^1}{1}+c=x+c$

<=> $\int\limits {1} \, dx = x+c$

Sekarang kita gabungkan.

$\int\limits {1} + \frac{4}{x^2} } \, dx$

<=> $(x +c) + (\frac{-4}{x} +c) = x- \frac{4}{x} +c$

(antara c atau d, tapi yang paling mirip c...)

NB: $x^{0} =1$ , jadi kalau ada angka 1, bisa jadi itu 1 x $x^{0}$

kalau ada angka 2 bisa jadi itu 2 x $x^{0}$

bahkan 972.128 juga bisa jadi 972.128 x $x^{0}$

${1 .x^{0} }$ artinya 1 kali x pangkat 0

${1 .x^{1} }$ artinya 1 kali x pangkat 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh samuelz123456789 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 Aug 22

<< Previous Post