Jika diketahui suku ke 2 dan ke 5 dari deret aritmetika masing-masing -1 dan 20, maka jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah 366.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.  

Un = a + (n - 1) b

dengan  

Un = suku ke-n  

a = suku pertama  

b = beda =

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

dengan  

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

U₂ = -1

U₅ = 20

ditanya:

jumlah 12 suku pertama (S₁₂)....?

jawab:

- menentukan nilai a dan b lebih dulu

 U₂ = -1 ---> a + (2 - 1) b = -1

                   a + b = -1 ... persamaan (1)

 U₅ = 20 ---> a + (5 - 1) b = 20

                     a + 4b = 20 ... persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

a + b = -1

a + 4b = 20

________ -

      -3b = -21

         b = -21 : -3

         b = 7

Substitusi b = 7 ke persamaan (1)

a + b = -1

a + 7 = -1

 a = -1 - 7

 a = -8

- menentukan jumlah 12 suku pertama

      = 6 (-16 + (11)(7))

      = 6 (-16 + 77)

      = 6 x 61

      = 366

Kesimpulan

Jadi, jumlah 12 suku pertama deret tersebut adalah 366.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694  

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

• yomemimo.com/tugas/30157336
• yomemimo.com/tugas/27694873
• yomemimo.com/tugas/20984690
• yomemimo.com/tugas/1381755

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Barisan dan Deret  

Materi: Barisan dan Deret Aritmetika  

Kode kategorisasi: 11.2.7  

Kata kunci: suku ke-n, deret aritmetika