Persamaan garis yang melalui titik A(5 , 3) dan sejajar garis 3x + 2y = 6 adalah 3x + 2y = 21.

Persamaan garis lurus merupakan kumpulan titik - titik dengan jumlah tak terhingga, saling berdampingan dan segaris yang diatur oleh satu atau dua persamaan yang mengkoordinasikan letaknya pada sumbu absis dan ordinatnya.

Karakteristik dari persamaan garis lurus adalah variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu dan satu garis lurus dapat dinyatakan dalam lebih dari satu persamaan yang memiliki satu kesepakatan penyelesaian nilai x dan y.

Salah satu unsur penting dalam materi persamaan garis lurus adalah kemiringan garis atau gradien (m) yang dapat kita tentukan nilainya apabila pola persamaan garisnya adalah y = mx + c.

Gradien juga membantu kita untuk menentukan persamaan garis kedua yang tegak lurus atau sejajar dengan garis pertama. Seperti yang telah kita pelajari, kita memiliki 2 aturan dalam penetapan gradien :

• gradien dua garis yang sejajar adalah sama (m1 = m2),
• sedangkan dua garis yang saling tegak lurusditandai dengan hasil kali dua gradiennya selalu -1 ataum1 × m2 = -1.

Jika sudah ditentukan gradien garis pertama dan kedua, kita dapat menentukan persamaan garis kedua yang melalui suatu titik (x1 , y1) menggunakan rumus : y - y1 = m(x - x1).

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(5 , 3) dan sejajar garis 3x + 2y = 6.

Pertama, tentukan gradien garis 3x + 2y = 6 sebagai garis pertama.

3x + 2y = 6

2y = -3x + 6

y = x + 3

Jadi, m1 = .

Kedua, tentukan persamaan garis kedua yang sejajar garis 3x + 2y = 6 dan melalui titik A(5 , 3).

Karena sejajar, maka garis kedua memiliki gradien yang sama dengan gradien pertama.

m2 = m1 = . Sehingga persamaan garisnya adalah :

y - y1 = m(x - x1)

y - 3 = (x - 5)

y - 3 = x +

(kalikan 2 untuk menghilangkan penyebutnya)

2y - 6 = -3x + 15

atau

3x + 2y = 21

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain mengenai persamaan garis lurus

yomemimo.com/tugas/25278328

yomemimo.com/tugas/24562388

yomemimo.com/tugas/25120609

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.3

#AyoBelajar