1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan bidang singgung pada bola (x-3)²+(y+2)²+(z-1)²=25 yang sejajar dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari farahh2551 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukan persamaan bidang singgung pada bola (x-3)²+(y+2)²+(z-1)²=25 yang sejajar dengan bidang 4x+3z-17=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

4x + 3z + 10 = 0 atau 4x + 3z - 40 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan bidang 4x + 3z - 17 = 0 berbentuk Ax + By + Cz + D = 0. Bidang singgungnya memiliki persamaan Ax + By + Cz + D₁ = 0 atau Ax + By + Cz + D₂ = 0. D₁ dan D₂ dicari dari persamaan jarak titik ke bidang:

\displaystyle r=\frac{\left | Aa+Bb+Cc+D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}

Karena jarak titik pusat ke masing-masing bidang singgung sama, maka:

\displaystyle \frac{\left | 4(3)+0(-2)+3(1)+D \right |}{\sqrt{4^2+0^2+3^2}}=5\\\left | 15+D \right |=25\\15+D=25~\textrm{atau}~15+D=-25\\D_1=10~\textrm{atau}~D_2=-40

Jadi persamaan bidang singgungnya 4x + 3z + 10 = 0 atau 4x + 3z - 40 = 0.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>