DImensi Tiga
KUbus
Jarak titik ke bidang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sebuah kubus acd.efgh dengan rusuk 24cm.
hitunglah jarak titik E kebidang AFH !

Kubus  ,  rusuk=s= 24 cm
diagonal bidang = s√2= 24√2
diagonal ruang =  s√3 = 24√3

i. buat titik P  titik  potong  diagonal EG dan FH
ii. Tarik garis dari A ke P
iii. Tarik garis dari E memotong tegak lurus AP di Q
iv. EQ adalah  jarak  E ke bidang  AFH  

v.  Δ AEP  siku di  E
EP= 1/2 EG = 1/2 diagonal = 1/2 (24√2) =12√2
AE = rusuk = s=  24 cm
AP²= AE²+ EP²
AP² = 24² +  (12√2)² = 864
AP= √864= 12√6

EQ x  AP =  AE x EP
EQ =  (AE x  EP) / (AP)
EQ = (24 x 12√2)/(12√6)
EQ = 24√2 / (√6)
EQ = 24/√3
EQ = ¹/₃ (24 √3)
EQ =  8√3