1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui [tex]g(x)=5 x+4 \operatorname{dan}(f \circ g)(x)=\frac{-5 x+1}{10 x+15}[/tex] dengan [tex]x\neq-\frac{3}{2}\text{.}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Panaran3536 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui g(x)=5 x+4 \operatorname{dan}(f \circ g)(x)=\frac{-5 x+1}{10 x+15}denganx\neq-\frac{3}{2}\text{.}Rumus fungsif(x) adalah ....A. \frac{x-3}{-2 x+23},x\neq\frac{23}{2}
B. \frac{x-5}{-2 x+7},x\neq\frac{7}{2}
C. \frac{-x-3}{2 x+23}, x \neq-\frac{23}{2}
D. \frac{-x+5}{2 x+7},x\neq-\frac{7}{2}
E. \frac{-25 x-19}{50 x+55},x\neq-\frac{11}{10}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah fungsi: g(x) = 5x+4. Terdapat pula suatu komposisi fungsi: (f∘g) = \frac{-5x+1}{10x+15}, dengan x ≠ -³⁄₂. Rumus fungsi dari f(x) adalah f(x) = \bf\frac{-x+5}{2x+7}, x ≠ -⁷⁄₂ (D).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

g(x) = 5x+4

(f∘g)(x) = \frac{-5x+1}{10x+15}, x ≠ -³⁄₂

Ditanya: f(x)

Jawab:

  • Definisi fungsi komposisi yang diberikan

(f∘g)(x) = \frac{-5x+1}{10x+15}

f(g(x)) = \frac{-5x+1}{10x+15}

f(5x+4) = \frac{-5x+1}{10x+15}

  • Invers dari fungsi g(x)

Untuk memperoleh rumus fungsi f(x), substitusi invers dari fungsi g(x). Sebelumnya, tentukan invers fungsi g(x). Misalkan y = g(x).

y = 5x+4

y-4 = 5x

5x = y-4

x = ¹⁄₅(y-4)

  • Rumus fungsi f(y)

f(5(\frac{1}{5}(y-4))+4)=\frac{-5(\frac{1}{5}(y-4))+1}{10(\frac{1}{5}(y-4))+15}\\f(y-4+4)=\frac{-(y-4)+1}{2(y-4)+15}\\f(y)=\frac{-y+4+1}{2y-8+15}\\f(y)=\frac{-y+5}{2y+7}

  • Rumus fungsi f(x)

Ganti variabel y pada rumus fungsi f(y) dengan x.

f(x) = \frac{-x+5}{2x+7}

Agar penyebutnya tidak bernilai nol, maka:

2x+7 ≠ = 0

2x ≠ -7

x ≠ -⁷⁄₂

Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = \bf\frac{-x+5}{2x+7}, x ≠ -⁷⁄₂ (D).

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>