1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

hitung panjang kurva jika diketahui x=4 sin t dan y

Berikut ini adalah pertanyaan dari angga12121 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitung panjang kurva jika diketahui x=4 sin t dan y = 4 cos t-5 dengan 0 ≤ t ≤ π

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang suatu kurva dapat dicari dengan integral. Sehingga, panjang kurva tersebut adalah 4π.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

x=4\sin t\\y=4 \cos t-5

Ditanya:

Panjang kurva dari 0\leq t \leq \pi?

Pembahasan:

Menentukan turunan masing-masing

x=4\sin t \implies \frac{dx}{dt}=4\cos t \\y=4 \cos t-5 \implies \frac{dy}{dt}=-4\sin t

Menentukan panjang kurva

\int\limits^b_a \sqrt{({\frac{dx}{dt})}^2+({\frac{dy}{dt})}^2} \, dt=\int\limits^\pi_0 \sqrt{(4\cos t)^2+(-4 \sin t)^2} \, dt \\=\int\limits^\pi_0 \sqrt{16\cos^2 t+16 \sin^2 t} \, dt \\=\int\limits^\pi_0 \sqrt{16(\cos^2 t+\sin^2 t)} \, dt \\=\int\limits^\pi_0 \sqrt{16(1)} \, dt \\=\int\limits^\pi_0 4 dt\\=[4t]^\pi_0\\=4\pi

Jadi, panjang kurva adalah 4π.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang aplikasi integral: yomemimo.com/tugas/7319184

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>