Diketahui fungsi komposisi  (g o f) (x) = 4x² + 4x dan fungsi g(x) = x² - 1. tentukan fungsi f(x - 2)!

Pendahuluan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Fungsi f ο g : Jika fungsi f dan g memenuhi ∩ ≠ Ф, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian ke himpunan bagian yang dinyatakan oleh h = f ο g dengan aturan :     h(x) = (f ο g) (x) = f(g(x))

Pembahasan

(g o f) (x) = 4x² + 4x

g(x) = x² - 1.

• Menentukan f(x)

f (g(x)) = (g ο f)(x)

g (f(x)) = 4x² + 4x

(f(x))² - 1 = 4x² + 4x

(f(x))² = 4x² + 4x + 1

(f(x))² = (2x + 1)²

f (x) = 2x + 1

• Menentukan fungsi f (x - 2)

f (x) = 2x + 1

f (x - 2) = 2 (x - 2) + 1

           = 2x - 4 + 1

           = 2x - 3

Jadi fungsi f (x - 2) ada;ah 2x - 3

-----------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

1. diketahui g(x) = x – 1 dan (f o g) (x) = 4x + 6. tentukan fungsi f (x) → yomemimo.com/tugas/6321037
2. Tentukan rumus untuk invers f -¹ jika diketahui f : R. R didefinisikan oleh f(x) = 6x + 1. → yomemimo.com/tugas/18278953
3. Grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya.  a. f(x) = 2/1-x dengan x ≠ 1 → yomemimo.com/tugas/14493586
4. Soal Cerita Fungsi Komposisi → yomemimo.com/tugas/10036976

Detil Jawaban

• Kela s        : 10 SMA
• Mapel        : Matematika Wajib
• Bab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
• Kode          : 10.2.6

Semoga Bermanfaat