Diketahui (fog)(x) = 9x² - 30x + 24. Jika f(x) = x² - 1, maka g(x) =

a. x - 3

b. x - 4

c. x - 5

d. 3x - 5

e. 3x - 6​

Jawab:

D. g(x) = 3x - 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(fog)(x) = 9x² - 30x + 24

f(x) = x² - 1

(fog)(x) = f(g(x))

(fog)(x) = (g(x))² - 1

9x² - 30x + 24 = (g(x))² - 1

(g(x))² = 9x² - 30x + 24 + 1

(g(x))² = 9x² - 30x + 25

(g(x)) = √9x² - 30x + 25

(g(x)) = √(3x-5) (3x-5)

(g(x)) = 3x-5

cek opsional yang memenuhi

A. g(x) = x - 3

g(x)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ (x - 3)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ x² - 6x + 9 - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ x² - 6x + 8 ≠ 9x² - 30x + 24

Jawaban A, salah

B. g(x) = x - 4

g(x)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ (x - 4)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ x² - 8x + 16 - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ x² - 8x + 15 ≠ 9x² - 30x + 24

Jawaban B, salah

C. g(x) = x - 5

g(x)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ (x - 5)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ x² - 10x + 25 - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ x² - 10x + 24 ≠ 9x² - 30x + 24

Jawaban C, salah

D. g(x) = 3x - 5

g(x)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ (3x - 5)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ 9x² - 30x + 25 - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ 9x² - 30x + 24 = 9x² - 30x + 24

Jawaban D, Benar

E. g(x) = 3x - 6

g(x)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ (3x - 6)² - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ 9x² - 36x + 36 - 1 = 9x² - 30x + 24

⇔ 9x² - 36x + 35 ≠ 9x² - 30x + 24

Jawaban E, Salah