Berikut ini adalah pertanyaan dari KLF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
g a m b a r . . .
O pusat lingkaran, diketahui juring
dengan apotema 4 cm dan tali busur
6 cm, dengan sudut pusat θ rad maka
luas juring (merah muda) tersebut adalah:
(A.) 16θ cm²
(B.) 5θ cm²
(C.) 9θ cm²
(D.) 20θ cm²
(E.) 25θ cm²
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- r = r
- apotema = 4
- tali busur = 6
- 1/2 sudut pusat = θ radians (lihat komentar)
- berarti besar sudut pusat = 2θ radians
Luas juring = (sudut/2π) × πr²
= (2θ/2π) × πr²
= (θ/π) × πr²
= θr²
Garis yang melewati titik pusat dan tali busur (dan membentuk sudut 90° pada tali busur) akan membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang. Karena lingkaran bersimetri. (ini teorema)
Maka AC = 1/2 tali busur
= 1/2 × 6
= 3
Gunakan teorema pitagoras untuk mencari jari jari (r)
AO² = AC² + OC²
r² = 3² + 4²
r² = 9 + 16
r² = 25
r = √25
r = 5
Luas juring = θr²
= θ × 5²
= 25θ
Jawaban yang tepat adalah E. 25θ cm²
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Hayst dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 20 Jun 22