Berikut ini adalah pertanyaan dari KeiraLyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
1) Jika f(x) = 2x³ - 5x² + x - 1, maka f'(x) = ....
Jawab :
f'(x) = 6x² - 10x + 1
2) Diketahui f(x) = 5x² + 4x - 3, nilai f'(2) = ....
Jawab :
f'(x) = 10x + 4
f'(2) = 10(2) + 4 = 24
3) Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x) maka h'(x) = ....
Jawab :
h(x) = f(x) - 2g(x)
h(x) = (3x² - 5x + 2) - 2(x² + 3x - 3)
h(x) = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6
h(x) = x² - 11x + 8
h'(x) = 2x - 11
4) Turunan pertama dari f(x) = 3x² + x - (1/x) + (2/x²) adalah ...
Jawab :
f(x) = 3x² + x - x⁻¹ + 2x⁻²
f'(x) = 6x + 1 + x⁻² - 4x⁻³
f'(x) = 6x + 1 + (1/x²) - (4/x³)
5) Jika f(x) = 3x² - 2ax + 7 dan f'(1) = 0 maka f'(2) = ....
Jawab :
f'(x) = 6x - 2a
f'(1) = 6(1) - 2a = 0
=> -2a = -6
=> a = 3
f'(2) = 6(2) - 2(3) = 12 - 6 = 6
6) f(x) = (3x + 2)(x - 7), f'(x) = ...
Jawab :
f(x) = 3x² - 21x + 2x - 14
f(x) = 3x² - 19x - 14
f'(x) = 6x - 19
7) Jika f(x) = 2(3x + 1)⁶, maka f'(x) = .....
Jawab :
f'(x) = 12(3x + 1)⁵ . 3
f'(x) = 36(3x + 1)⁵
8) Jika f(x) = 2(x² - 5x + 2)⁵, maka f'(x) = ....
Jawab :
f'(x) = 10(x² - 5x + 2)⁴ . (2x - 5)
f'(x) = 10(2x - 5)(x² - 5x + 2)⁴
9) Jika f(x) = 3x² (x + 1)³, maka f'(1) = ...
Jawab :
u = 3x² => u' = 6x
v = (x + 1)³ => v' = 3(x + 1)² . 1
f'(x) = u' v + v' u
f'(x) = 6x (x + 1)³ + 3(x + 1)² . 3x²
f'(1) = 6(1) (1 + 1)³ + 3(1 + 1)² . 3(1)²
f'(1) = 6 (2)³ + 3(2)² . 3
f'(1) = 48 + 36
f'(1) = 84
10) Jika f(x) = (3x - 5)/(2x + 1), maka f'(x) = ....
Jawab :
u = 3x - 5 => u' = 3
v = 2x + 1 => v' = 2
f'(x) = (u' v - v' u)/v²
f'(x) = (3(2x + 1) - 2(3x - 5))/(2x + 1)²
f'(x) = (6x + 3 - 6x + 10)/(2x + 1)²
f'(x) = 13/(2x + 1)²
11) Jika f(x) = 5/(2x - 1), maka f'(x) = ...
Jawab :
f(x) = 5(2x - 1)⁻¹
f'(x) = -5(2x - 1)⁻² . 2
f'(x) = -10/(2x - 1)²
12) Jika y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' = ...
Jawab :
y = x⁵ + x³ - x² - 1
y' = 5x⁴ + 3x² - 2x
13) Jika f(x) = px² + 5x - 2 dan f'(1) = 3 maka p = ...
Jawab :
f'(x) = 2px + 5
f'(1) = 2p(1) + 5 = 3
=> 2p = -2
=> p = -1
14) Jika f(x) = 8/(3x - 1)², maka f'(x) = ...
Jawab :
f(x) = 8(3x - 1)⁻²
f'(x) = -16(3x - 1)⁻³ . 3
f'(x) = -48/(3x - 1)³
15) Jika f(x) = (5x³ - 4x² + 6)/(2x), maka f'(x) = ....
Jawab :
f(x) = (5x³)/(2x) - (4x²)/(2x) + 6/(2x)
f(x) = (5/2)x² - 2x + 3x⁻¹
f'(x) = 5x - 2 - 3x⁻²
f'(x) = 5x - 2 - (3/x²)
======================
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Turunan pertama pada aljabar
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)
Semoga membantu:)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rahmadhaniaura49 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 16 Jun 21