1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz [+50]Jika 2a + 3b - 3c = 10, b

Berikut ini adalah pertanyaan dari sandisulaiman23349 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz [+50]Jika 2a + 3b - 3c = 10, b - c = 5, dan 2a + b = 8.
Jika nilai a, b, dan c merupakan penyelesaian untuk x , y, dan z.
Maka, tentukan nilai dari \huge( \small \sqrt{ {x}^{2} + y - z } \huge) {}^{ - 1} .
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

ALJABAR

Jika 2a + 3b - 3c = 10 , b - c = 5, dan 2a + b = 8

Nilai a , b , dan c merupakan penyelesaian untuk x , y , dan z.

Maka:

2a + 3b - 3c = 10 ... Persamaan (1)

b - c = 5 ... Persamaan (2)

2a + b = 8 ... Persamaan (3)

  • Kita akan mencari nilai a , b, dan c

Pada persamaan (1) bisa kita ubah faktor dari 3b - 3c menjadi 3(b - c).

2a + 3(b - c) = 10

Jika dilihat pada (b - c) memiliki bentuk yang sama pada persamaan (2) yaitu b - c = 5.

Jadi, bisa kita substitusikan.

2a + 3(b - c) = 10

2a + 3(5) = 10

2a + 15 = 10

2a = 10 - 15

2a = -5

a = \sf \frac{-5}{2}

  • Selanjutnya, nilai a bisa kita substitusikan ke persamaan (3).

2a + b = 8

2( \sf \frac{-5}{2} ) + b = 8

\sf \frac{-10}{2} + b = 8

-5 + b = 8

b = 8 + 5

b = 13

  • Terakhir, nilai b bisa kita substitusikan ke persamaan (2).

b - c = 5

13 - c = 5

-c = 5 - 13

-c = -8

c = 8

  • Telah diperoleh nilai a, b , dan c berturut-turut adalah \sf \frac{-5}{2} , 13, dan 8.

a, b, dan c = x , y, dan z

Sehingga,

= \huge( \small \sqrt{ {x}^{2} + y - z } \huge) {}^{ - 1}

= \huge( \small \sqrt{(\frac{-5}{2})^{2} + 13 - 8 } \huge) {}^{ - 1} .

= \huge( \small \sqrt{ \frac{25}{4} + 5 } \huge) {}^{ - 1} .

= \huge( \small \sqrt{\frac{25 + 20}{4}} \huge) {}^{ - 1} .

= \huge( \small \sqrt{ \frac{45}{4} } \huge) {}^{ - 1} .

= ( \frac{ \sqrt{45} }{ \sqrt{4} } ) {}^{ - 1}

=( \frac{ \sqrt{(9 \times 5)} }{ \sqrt{ {2}^{2} } } ) {}^{ - 1}

= ( \frac{3 \sqrt{5} }{2} ) {}^{ - 1}

= \frac{1}{( \frac{3 \sqrt{5} }{2} )} \\

= \frac{2}{3 \sqrt{5} } \\

= \frac{2}{3 \sqrt{5} } \times \frac{3 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} } \\

= \frac{6 \sqrt{5} }{ {3}^{2} \sqrt{ {5}^{2} } } \\

= \frac{6 \sqrt{5} }{9(5)} \\

= \frac{6 \sqrt{5} }{45} \\

= \frac{2 \sqrt{5} }{15} \\

Kesimpulan

Jadi, nilai dari \huge( \small \sqrt{ {x}^{2} + y - z } \huge) {}^{ - 1} adalah \frac{2 \sqrt{5} }{15} \\ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>