Matematika SMAIntegral

Berikut ini adalah pertanyaan dari YagamNeverLose pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Matematika SMA
Integral
Matematika SMAIntegral

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari $\int\limits^2_1 {x(x^2 - 1)} \, dx = \frac{9}{4}$ .

Integral adalah anti turunan.

Misalkan fungsi $f(x) = a^n$ , maka anti turunan terhadap x pada fungsi f(x) adalah

$\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {a^n} \, dx\\$

$= \frac{a}{n + 1} \: x^{n + 1} + C$

Jika f(x) adalah fungsi kontinu dan terdefinisi dalam interval tutup [a, b], maka integral tertentu f(x) dari x = a sampai x = b dinyatakan oleh

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = [F(x)] {{b} \atop {a}} \right. = F(b) - F(a)$

$\int\limits^2_1 {x(x^2 - 1)} \, dx = \int\limits^2_1 {(x^3 - x)} \, dx \\$

$= \frac{1}{3 + 1} \: x^{3 + 1} - \frac{1}{1 + 1} \: x^{1 + 1} | {{2} \atop {1}} \right. \\$

$= \frac{1}{4} \: x^{4} - \frac{1}{2} \: x^{2} | {{2} \atop {1}} \right.\\$

$= [\frac{1}{4} (2)^4 - \frac{1}{2}(2)^2 ] - [\frac{1}{4} (1)^4 - \frac{1}{2}(1)^2 ]\\$

$= [4 -2] - [\frac{1}{4} - \frac{1}{2}]\\$

$= 2 - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\\$

$= \frac{8 - 1 + 2}{4}\\$

$= \frac{9}{4}$

Jadi, hasil dari $\int\limits^2_1 {x(x^2 - 1)} \, dx = \frac{9}{4}$ .

- berbagai latihan integral:

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Integra l

Materi: Integral tertentu

Kode kategorisasi: 11.2.10

Kata kunci: integral, integral tertentu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sultandreamurr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Jul 21