1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kak tolong jawab nomer 1-6 ya..karna hari ini di kumpulinnya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari firafira4002 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kak tolong jawab nomer 1-6 ya..karna hari ini di kumpulinnya​
kak tolong jawab nomer 1-6 ya..karna hari ini di kumpulinnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1a)

g(x) = 6x - 7 \\ gof(x) = 6(2x + 1) - 7 \\ gof(x)= 12x + 6 - 7 \\ y = 12x - 1 \\ y + 1 = 12x \\ x = \frac{y + 1}{12} \\ {gof}^{ - 1} (x) = \frac{x + 1}{12}

b)

g(x) = 6x - 7 \\ y = 6x - 7 \\ y + 7 = 6x \\ x = \frac{y + 7}{6} \\ {g}^{ - 1} (x) = \frac{x + 7}{6}

f(x) = 2x + 1 \\ y = 2x + 1 \\ y - 1 = 2x \\ x = \frac{y - 1}{2} \\ {f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{2}

{g}^{ - 1} o {f}^{ - 1} (x) = \frac{ \frac{x - 1}{2} + 7}{6} \\ = \frac{ \frac{x - 1 + 14}{2} }{6} \\ = \frac{x + 13}{6(2)} = \frac{x + 13}{12}

c)

{f}^{ - 1} o {g}^{ - 1} (x) = \frac{ \frac{x + 7}{6} - 1 }{2} \\ = \frac{ \frac{x + 7 - 6}{6} }{2} \\ = \frac{x + 1}{6(2)} = \frac{x + 1}{12}

d)

f(x) = 2x + 1 \\ fog(x) = 2(6x + 7) + 1 \\ fog(x) = 12x + 14 + 1 \\ y = 12x + 15 \\ y - 15 = 12x \\ x = \frac{y - 15}{12} \\ {fog}^{ - 1} (x) = \frac{x - 15}{12} \\ {fog}^{ - 1} (5) = \frac{5 - 15}{12} = - \frac{10}{12} = - \frac{5}{6}

2)

gof^{-1} = x+2\\y=x+2\\y-2=x\\gof(x)=x-2\\f(x)=\frac{1}{2}x-3\\y=\frac{1}{2}x-3\\y+3=\frac{1}{2}x\\x=2(y+3)\\f^{-1}(x)=2(x-3)\\g(x)=gof(f^{-1}(x))\\=2(x-3)-2\\=2x-6-2\\=2x-8

3)

f(x) = 3 + 2x \\ fog(x) = 3 + 2(2 + x) \\ fog(x) = 3 + 4 + x = 7 + x \\ fogoh(x) = 7 + 2x \\ y = 7 + 2x \\ y - 7 = 2x \\ x = \frac{y - 7}{2} \\ {fogoh}^{ - 1} (x) = \frac{x - 7}{2} \\ \frac{x - 7}{2} = - 1 \\ x - 7 = - 1(2) \\ x - 7 = - 2 \\ x = - 2 + 7 = 5

4a)

f(x) = 5 {x}^{2} - 5 \\ fog(x) = 5( {2x - 3)}^{2} - 5 \\ y = 5( {2x - 3)}^{2} - 5 \\ y + 5 = 5( {2x - 3)}^{2} \\ \frac{y + 5}{5} = ( {2x - 3)}^{2} \\ 2x - 3 = \sqrt{ \frac{y + 5}{5} } \\ 2x = 3 + \sqrt{ \frac{y + 5}{5} } \\ x = \frac{1}{2} (3 + \sqrt{ \frac{y + 5}{5} } ) \\ fog ^{ - 1} (x) = \frac{1}{2} (3 + \sqrt{ \frac{x + 5}{5} } )

b)

g(x) = 2x - 3 \\ y = 2x - 3 \\ y + 3 = 2x \\ x = \frac{y + 3}{2} \\ {g}^{ - 1} (x) = \frac{x + 3}{2}

f(x) = 5 {x}^{2} - 5 \\ y = 5 {x}^{2} - 5 \\ y + 5 = 5 {x}^{2} \\ \frac{y + 5}{5} = {x}^{2} \\ x = \sqrt{ \frac{y + 5}{5} } \\ {f}^{ - 1} (x) = \sqrt{ \frac{x + 5}{5} }

{g}^{ - 1} o {f}^{ - 1} (x) = \frac{ \sqrt{ \frac{x + 5}{5} } + 3}{2} \\ = \frac{1}{2} (3 + \sqrt{ \frac{x + 5}{5} } )

5)

f(x) = 3x \\ fog(x) =3( \frac{1}{2}x + 1) \\ y = 3( \frac{1}{2} x + 1) \\ \frac{y}{3} = \frac{1}{2} x + 1 \\ \frac{y}{3} - 1 = \frac{1}{2} x \\ x = 2( \frac{y}{3} - 1) \\ {fog}^{ - 1} (x) = 2( \frac{x}{3} - 1) \\ {fog}^{ - 1} (3) = 2( \frac{3}{3} - 1) \\ = 2(0) = 0

6)

f(x) = \frac{1}{x + 1} \\ fog(x) = \frac{1}{ \frac{2}{3 - x} + 1 } \\ fog(x) = \frac{1}{ \frac{2 + 3 - x}{3 - x} } \\y = \frac{3 - x}{5 - x} \\ y(5 - x) = 3 - x \\ 5y - xy = 3 - x \\ x - xy = 3 - 5y \\ x(1 - y) = 3 - 5y \\ x = \frac{3 - 5y}{1 - y} \\ {fog}^{ - 1} (x) = \frac{3 - x}{1 - x}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Falc0n dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>