1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu ya, yang benar aku follow(kalau belum aku follow)

Berikut ini adalah pertanyaan dari angin44 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu ya, yang benar aku follow(kalau belum aku follow) dan aku jadikan jawaban tercerdas​
tolong bantu ya, yang benar aku follow(kalau belum aku follow) dan aku jadikan jawaban tercerdas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban

.

\rm{}turunan \to \boxed{4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{x \sqrt{3 {x}^{2} - 21} }{ {x}^{2} - 7 } }

.

Pembahasan

.

Sifat diferensiasi :

  • \frac{d}{dx} (a {x}^{n} ) = n.a {x}^{n - 1} \\
  • \frac{d}{dx} ( \frac{1}{f} ) = - \frac{ \frac{d}{dx}(f) }{ {f}^{2} } \\
  • \frac{d}{dx}( \sqrt{f} ) = \frac{1}{2 \sqrt{f} } \times \frac{d}{dx} (f) \\

.

Penyelesaian :

= {x}^{4} - \frac{1}{ {x}^{2} } + \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } \\

= 4. {x}^{4 - 1} - ( - \frac{ \frac{d}{dx} ({x}^{2}) }{ {( {x}^{2} )}^{2} } ) + \frac{1}{2 \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } } \times \frac{d}{dx} (3 {x}^{2} - 21) \\

= 4 {x}^{3} + \frac{ 2. {x}^{2 - 1} }{ {x}^{2.2} } + \frac{1}{2 \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } } \times 2.3 {x}^{2 - 1} - 0 \\

= 4 {x}^{3} + \frac{2 \cancel{x}}{ {x}^{ \cancel4} } + \frac{1}{2 \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } } \times 6x \\

= 4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{ \cancel6x}{ \cancel2 \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } } \\

= 4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{3x}{ \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } } \to{}rasionalkan\\

= 4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{3x( \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } )}{ \sqrt{ {(3 {x}^{2} - 21)}^{2} } } \\

= 4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{3x \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } }{3 {x}^{2} - 21 } \\

= 4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{ \cancel3x \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } }{ \cancel3( {x}^{2} - 7)} \\

\boxed{ = 4 {x}^{3} + \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{x \sqrt{3 {x}^{2} - 21 } }{ {x}^{2} - 7 } }

.

Detail Jawaban

.

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

KataKunci : turunan pertama

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>