6.Hitunglah nilai Modulo berikut :a. 555 mod 12b. 435 mod

Berikut ini adalah pertanyaan dari rajaban8903 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6.Hitunglah nilai Modulo berikut :
a. 555 mod 12
b. 435 mod -16
C. -755 mod 13
d. -855 mod -14

bisa bantu saya teman2 jawabnya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Nilai modulo dari} \\ \\ a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \equiv 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \equiv 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \equiv 12 \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \equiv 13 \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\$

Pembahasan

Modulo adalah pembagian bilangan atau ekspresi aljabar yang menghasilkan sisa.

Contoh :

$\boxed{(ax + b) \: \: \text{mod} \: \: a \: \equiv \: b \: \: \text{mod} \: \: a} \\ \\$

Diketahui :

$a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\$

Ditanya :

$\text{Nilai modulo dari} \\ \\ a. \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ b. \: \: 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \\ \\ c. \: \: ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ d. \: \: ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\$

Jawab :

$a. \\ \\ \: \: \: \: \: 555 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ \equiv (46 \times 12) + 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\ \equiv 3 \: \: \text{mod} \: 12 \\ \\$

$b. \\ \\ 435 \: \: \text{mod} \: (- 16) \\ \\ \equiv ( - 16 \times - 27) + 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\ \equiv 3 \: \: \text{mod} \: ( - 16) \\ \\$

$c. \\ \\ ( - 755)\: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv ( 13 \times - 58) + (- 1) \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv ( - 1) \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv (13 - 1) \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\ \equiv 12 \: \: \text{mod} \: 13 \\ \\$

$d. \\ \\ ( - 855)\: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 14 \times 61) + (- 1) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 1) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 14 + 13) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv ( - 14 \times 1 + 13) \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\ \equiv 13 \: \: \text{mod} \: ( - 14) \\ \\$