Tentukan titik potong antara lingkaran x2 y2-6x-2y 6=0 dan x2

Berikut ini adalah pertanyaan dari khbnkhdfj8782 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan titik potong antara lingkaran x2 y2-6x-2y 6=0 dan x2 y2-2x-6y 6=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik potong yang dihasilkan kedua lingkaran adalah sebagai berikut:

Titik (1, 1) dan (3, 3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan lingkaran:

Ditanya:

Titik potong kedua lingkaran?

Pembahasan:

Kurangkan persamaan kedua lingkaran (L1 - L2)

$L_1 - L_2 = x^2+y^2-6x-2y+6-(x^2+y^2-2x-6y+6)\\=-6x+2x-2y+6y\\=-4x+4y$

Diperoleh

$-4x+4y=0\\4y=4x\\y=x...(3)$

Lalu substitusi y dengan x pada pers. lingkaran 1

$x^2+y^2-6x-2y+6=0\\x^2+x^2-6x-2x+6=0\\2x^2-8x+6=0\\x^2-4x+3=0\\(x-1)(x-3)=0\\x=1 \vee x=3$

Substitusi nilai x pada pers. (3)

y = x

y = 1

Diperoleh titik (1, 1)

y = x

y = 3

Diperoleh titik (3, 3)

Jadi, titik potong kedua lingkaran adalah di titik (1, 1)dan(3, 3).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan lingkaran: yomemimo.com/tugas/23025286

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Sep 22