1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

* Jika sigma (2i-1) i=1 n,dan n bilangan asli senilai dengan.... A.

Berikut ini adalah pertanyaan dari kaylacahya112 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

*Jika sigma (2i-1) i=1 n,dan n bilangan asli senilai dengan....
A. 2n²
B. 2n 1
C. 4n²
D. n²
E. n²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah notasi sigma sebagai berikut:

\Sigma^n_{i=1}(2i-1)

n dalam notasi tersebut termasuk bilangan asli. Notasi sigma tersebut senilai dengan n² (D dan E).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: \Sigma^n_{i=1}(2i-1)

Ditanya: bentuk yang senilai dengan notasi tersebut

Jawab:

  • Sifat notasi sigma untuk pengurangan

\Sigma^n_{i=1}(2i-1)=\Sigma^n_{i=1}2i-\Sigma^n_{i=1}1

  • Sifat notasi sigma untuk perkalian konstanta

\Sigma^n_{i=1}2i-\Sigma^n_{i=1}1=2\Sigma^n_{i=1}i-\Sigma^n_{i=1}1

  • Sifat notasi sigma untuk fungsi berupa konstanta dan iterasi awal dimulai dari satu

2\Sigma^n_{i=1}i-\Sigma^n_{i=1}1=2\Sigma^n_{i=1}i-n\cdot1=2\Sigma^n_{i=1}i-n

  • Rumus umum notasi sigma untuk deret aritmatika

2\Sigma^n_{i=1}i-n=2[\frac{1}{2}n(n+1)]-n=2(\frac{1}{2}n^2+\frac{1}{2}n)-n=n^2+n-n=n^2

Jadi, notasi sigma tersebut senilai dengan n² (D dan E).

  • Alternatif lain

Fungsi dalam notasi sigma tersebut merupakan salah satu bentuk barisan aritmatika. Notasi sigma menjumlahkan barisan tersebut, atau menjadi sebuah deret aritmatika. Dengan rumus deret aritmatika:

S_n=\frac{n}{2}(U_1+U_n)=\frac{n}{2}(2\cdot1-1+2n-1)=\frac{n}{2}(2-2+2n)=\frac{n}{2}\cdot2n=n^2

diperoleh pula hasil yang sama, n².

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyatakan Suatu Deret Penjumlahan Menjadi Bentuk Notasi Sigma pada yomemimo.com/tugas/20320607

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>