Jawab:

n = 12.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perhatikan, jika aₙ menandakan banyak segitiga pada pola ke-n,maka

pada pola ke-0 terdapat: a₀ = 0 segitiga

pada pola ke-1 terdapat: a₁ = 4 segitiga

pada pola ke-2 terdapat: a₂ = 8 segitiga

pada pola ke-3 terdapat: a₃ = 12 segitiga.

Perhatikan juga jika pada pola ke-n (aₙ) kita punya: k segitiga

dipola berikutnya ( ) kita punya: k+4 segitiga

karena pada setiap penambahan pola akan menambah jumlah persegi didalamnya yang mengakibatkan jumlah pola segitiga bertambah 4.

jadi, kita dapatkan

                     aₙ = a₀ + 4 + 4 + ... + 4   , (ditambah 4 sebanyak n kali)

karena penjumlahan 4 + 4 + ... + 4  sebanyak n kali, sama saja definisinya dengan perkalian 4n, maka didapat

                      aₙ = a₀ + 4 + 4 + ... + 4 = a₀ + 4n,

                      aₙ = a₀ + 4n.

di soal ditanya jika ada 48, segitiga maka pola n keberapa yang dibutuhkan?  

maka kita dapat  

                      aₙ  = 48 , karena aₙ = a₀ + 4n ,maka

               a₀ + 4n = 48 , karena a₀ = 0, maka

                       4n = 48,

                         n = 12.