1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = BC = CD

Berikut ini adalah pertanyaan dari bray1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = BC = CD = DA = 4, TA = TB = TC = TD = 6. P pada BD dengan BP : PD = 3 : 1 . Q pada TC dengan CQ : QT = 2 : 1. Jarak titik P dan Q sama dengan ...A. 1/2 * sqrt(103)
B. 1/3 * sqrt(102)
C. 1/2 * sqrt(114)
D. 1/3 * sqrt(113)
E. 2/3 * sqrt(114)

Tolong jawab dengan benar, terstruktur dan rapih karena ini poinnya besar (100 poin). terima kasih
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan AB = BC = CD = DA = 4, TA = TB = TC = TD = 6. P pada BD dengan BP : PD = 3 : 1 . Q pada TC dengan CQ : QT = 2 : 1. Jarak titik P dan Q sama dengan ... A. 1/2 * sqrt(103) B. 1/3 * sqrt(102) C. 1/2 * sqrt(114) D. 1/3 * sqrt(113) E. 2/3 * sqrt(114) Tolong jawab dengan benar, terstruktur dan rapih karena ini poinnya besar (100 poin). terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN

Limas Segi Empat Beraturan

sisi alas

AB = 4 cm

A(0,0,0)

B(4,0,0)

C(4,4,0)

D(0,4,0)

P pada BD

BP : PD = 3 : 1

P = (3D + B)/(3 + 1)

P(1,3,0)

sisi tegak

TA = TC = 6 cm

O tengah AC

TO tinggi limas

∆ACT

AC = AB√2 = 4√2 cm

TO = √(TA² - OC²)

TO = √(6² - (2√2)²)

TO = √28 = 2√7 cm

T(2,2,2√7)

Q pada TC

CQ : QT = 2 : 1

Q = (2T + C)/(2 + 1)

Q = (8/3 , 8/3 , 4/3 √7)

PQ

= Q - P

= (8/3 , 8/3 , 4/3 √7) - (1,3,0)

= (5/3 , -1/3 , 4/3 √7)

Jarak P dan Q

= |PQ|

= √((5/3)² + (-1/3)² + (4/3 √7)²)

= √((25 + 1 + 112)/9)

= 1/3 √138 cm ≈ 3,9 cm

PEMBAHASANLimas Segi Empat Beraturansisi alasAB = 4 cmA(0,0,0)B(4,0,0)C(4,4,0)D(0,4,0)P pada BDBP : PD = 3 : 1P = (3D + B)/(3 + 1) P(1,3,0)sisi tegakTA = TC = 6 cmO tengah ACTO tinggi limas∆ACTAC = AB√2 = 4√2 cmTO = √(TA² - OC²) TO = √(6² - (2√2)²) TO = √28 = 2√7 cmT(2,2,2√7)Q pada TCCQ : QT = 2 : 1Q = (2T + C)/(2 + 1)Q = (8/3 , 8/3 , 4/3 √7)PQ= Q - P= (8/3 , 8/3 , 4/3 √7) - (1,3,0)= (5/3 , -1/3 , 4/3 √7)Jarak P dan Q= |PQ|= √((5/3)² + (-1/3)² + (4/3 √7)²)= √((25 + 1 + 112)/9)= 1/3 √138 cm ≈ 3,9 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 22 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>