Terdapat titik A(5,-8). Titik ini dikenai dua jenis transformasi geometri. Pertama, titik ditranslasi oleh T(2,-3). Kedua, titik dirotasi dengan pusat di titik asal, yaitu O(0,0) sejauh 90°. Bayangan titik A adalah A''(11,7).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ingat rumus translasi (h,k) untuk titik (x,y) berikut:

x' = x+h

y' = y+k

Ingat juga rumus rotasi dengan pusat di O(0,0) sejauh α untuk titik (x,y) berikut:

x' = x·cos α-y·sin α

y' = x·sin α+y·cos α

Diketahui:

A(5,-8)

T(2,-3)

R[O(0,0),90°]

Ditanya: koordinat bayangan titik A

Jawab:

• Identifikasi nilai h dan k pada translasi

h = 2 dan k = -3

• Nilai x' hasil translasi

x' = 5+2 = 7

• Nilai y' hasil translasi

y' = -8+(-3) = -8-3 = -11

• Bayangan titik hasil translasi

A'(x',y') = A'(7,-11)

• Identifikasi nilai α pada rotasi

α = 90°

• Nilai x'' hasil rotasi dari hasil translasi (gunakan x = x' = 7 dan y = y' = -11)

x'' = 7·cos 90°-(-11)·sin 90° = 7·0+11·1 = 0+11 = 11

• Nilai y'' hasil rotasi dari hasil translasi (gunakan x = x' = 7 dan y = y' = -11)

y' = 7·sin 90°+(-11)·cos 90° = 7·1-11·0 = 7-0 = 7

• Bayangan titik hasil rotasi

A''(x'',y'') = A''(11,7)

Jadi, koordinat bayangan titik A yang ditranslasi dan dirotasi tersebut adalah A''(11,7).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Koordinat Bayangan Berbagai Titik Hasil Translasi yomemimo.com/tugas/30240720

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4