1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis [+50]: 1234 + 3368 + 5502 + .......... +

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis [+50]:
1234 + 3368 + 5502 + .......... + 26842 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Barisan dan Deret

___________________

\:

Jumlah suku dari barisan 1.234 + 3.368 + 5.502 + ... + 26.842 adalah 182.494

\:

• • •

\:

» Pendahuluan

\:

Barisandalam matematika terdapat 2 jenis yakniBarisan aritmatikadanbarisan geometri

\:

Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki selisih atau beda yang selalu konstan atau tetap, Misalnya; 1, 3, 5, 7, ... Barisan tersebut memiliki beda/selisih dengan besar 2. Rumus beda sendiri didapat dari hasil pengurangan suku ke-2 ( U2 ) dan suku pertama ( U1 ) dimana dirumuskan sebagai berikut b = U2 - U1

\:

Berikut rumus umum barisan aritmatika

  • Un = a + (n - 1)b

  • \sf{Sn = \frac{n}{2} \times (a + Un)}atau\sf{Sn = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)b)}

\:

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana memiliki rasio yang sama Misalnya 1, 2, 4, 8, 16, ... . Untuk barisan tersebut memiliki rasio dengan besar 2. Rasio ( r ) didapat dari hasil pembagian suku kedua ( U2 ) dan suku pertama ( U1 ) dimana dirumuskan sebagai berikut r = U2 ÷ U1

\:

Berikut rumus umum barisan geometri

  • \sf{Un = ar^{n - 1}}

  • \sf{Sn = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}} dengan syarat apabila r > 1

  • \sf{Sn = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}} dengan syarat apabila r < 1

\:

Keterangan:

  • Un → suku ke-n
  • Sn → jumlah suku hingga suku ke-n
  • r → rasio
  • b → beda
  • a → suku pertama

\:

Dalam materi seperti ini akan banyak ditemukan beragam kasus mengenai barisan dan deret. Seperti Pola segitiga, Pola segiempat dan lain sebagainya.

\:

Berikut rumus-rumus suku ke-n dalam pola bilangan

✧ Pola segiempat → Un = n²

✧ Pola segitiga → Un = n(n + 1) ÷ 2

✧ Pola bilangan genap → Un = 2n

✧ Pola bilangan ganjil → Un = 2n - 1

✧ Pola bilangan segitiga pascal → \sf{Un = 2^{n - 1}}

✧ Pola bilangan persegi panjang → Un = n(n + 1)

✧ dan lain sebagainya

\:

• • •

\:

✧ Penyelesaian Soal

\:

Soal

Jumlah suku dari barisan 1.234 + 3.368 + 5.502 + ... + 26.842 adalah ...

\:

Diketahui

  • Barisan Aritmatika → 1.234 + 3.368 + 5.502 + ... + 26.842
  • suku pertama ( a atau U1 ) → 1.234
  • suku kedua ( U2 ) → 3.368

\:

Ditanya

Jumlah suku ke-n ( Sn )

\:

☆ Solusi

\:

• Menentukan beda

b = U2 - U1

b = 3.368 - 1.234

b = 2.134

\:

• Menentukan suku ke-n dari suku 26.842

Un = a + (n - 1)b

26.842 = 1.234 + (n - 1)(2.134)

26.842 = 1.234 + 2.134n - 2.134

26.842 = 2.134n + (2.134 - 1.234)

26.842 = 2.134n - 900

2.134n = 26.842 + 900

2.134n = 27.742

n = 27.742 ÷ 2.134

n = 13

\:

• Menentukan jumlah suku ( S13 )

\sf{Sn = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)b)}

\sf{S13 = \frac{13}{2} \times [(2)(1.234) + (13 - 1)(2.134)]}

\sf{S13 = 6,5 \times [2.468 + (12)(2.134)]}

\sf{S13 = 6,5 \times (2.468 + 25.608)}

\sf{S13 = 6,5 \times 28.076 }

\boxed{\blue{\sf{S13 = 181.494}} }

\:

– Kesimpulan

Jadi, Jumlah suku dari barisan 1.234 + 3.368 + 5.502 + ... + 26.842 adalah 182.494

\:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

\:

• Perbedaan barisan dan deret bilangan

yomemimo.com/tugas/11812629

• Pengertian barisan dan deret aritmatika

yomemimo.com/tugas/1509694

\:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Materi: Barisan dan Deret

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Barisan Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DjuanWilliam3578 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>