mohon bantuannya kak..

Berikut ini adalah pertanyaan dari dyenlafrigisiyi939 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$f(x)=x^3+3x^2-9x+2$

$f'(x)=3x^2+6x-9$

$f"(x)=6x+6$

Titik stasioner tercapai ketika : $\red{f'(x)=0}$

$3x^2+6x-9=0$

$3.(x^2+2x-3)=0$

$x^2+2x-3=0$

$(x+3)(x-1)=0$

$x=-3~~~dan~~~x=1$

Titik stasioner berjenis titik balik minimum jika : $\red{f"(x) > 0}$

Untuk $x=-3~:$

$f"(-3)=6.(-3)+6=-18+6=-12 < 0$

Untuk $x=1~:$

$f"(1)=6.(1)+6=-6+6=12 > 0$

Didapatkan titik balik minimum kurva adalah titik dengan nilai absis : $x=1$

Substitusikan nilai $x=1$ ke persamaan kurva :

$f(1)=(1^3)+3.(1^2)-9.(1)+2=1+3-9+2=-3$

Jadi koordinat titik balik minimum kurva adalah : $\purple{\huge{\sf (1~,~-3)}}$

$\sf \huge{\to (~\red{D}~)}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Jun 21