Diketahui polinomial p(x) = 2x^4 + ax^2 + x – 9 dibagi q(x) = x – 1 diperoleh hasil bagi h(x) dan sisa 6. Maka hasil bagi dan sisa pembagian h(x) oleh (2x + 3) adalah hasil bagi = x² –   dan sisa = . Suku banyak f(x) jika dibagi (x – a) bersisa f(a). Untuk menentukan f(a) bisa menggunakan metode horner (skema).

Pembahasan

p(x) = 2x⁴ + ax² + x – 9 dibagi (x – 1) maka akan bersisa p(1), sedangkan dalam soal bersisa 6, sehingga

p(1) = 6

2(1)⁴ + a(1)² + 1 – 9 = 6

2 + a + 1 – 9 = 6

a – 6 = 6

a = 12

Jadi p(x) = p(x) = 2x⁴ + 12x² + x – 9, dengan menggunakan metode horner: p(x) dibagi (x – 1) diperoleh:

     x⁴    x³    x²     x

1 | 2     0     12       1      –9

 |        2      2       14      15

---------------------------------- +

   2     2     14      15   |  6   ⇒ sisa

     |____________|

            Hasil bagi

Hasil bagi ⇒ h(x) = 2x³ + 2x² + 14x + 15

Ditanyakan hasil bagi dan sisa dari pembagian h(x) = 2x³ + 2x² + 14x + 15 oleh (2x + 3)

Dengan menggunakan pembagian bersusun biasa, diperoleh:

                 x² –  

(2x + 3) √(2x³ + 2x² + 14x + 15)

                2x³ + 3x²

                ----------- –

                          –x² + 14x + 15

                          –x² –

                         --------------- –

                                    + 15

                                     ------------------ –

Jadi hasil baginya = x² –

Sisa pembagian =

Cara lain dengan menggunakan metode horner

h(x) = 2x³ + 2x² + 14x + 15 dibagi oleh (2x + 3) ⇒ x = –3/2

–3/2 | 2       2       14        15

        |        –3      3/2    –93/4

-------------------------------------- +

          2      –1      31/2  |  –33/4 ⇒ sisa

Hasil bagi = ½ (2x² – x + )

Hasil bagi = x² –

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang suku banyak

yomemimo.com/tugas/216973

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Diketahui polinomial p(x) = 2x^4 + ax^2 + x – 9 dibagi q(x) = x – 1