Jika diketahui g(x) = x – 1 dan (f o g) (x) = 4x + 6. tentukan fungsi f (x) = ...

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Fungsi f ο g : Jika fungsi f dan g memenuhi ∩ ≠ Ф, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian ke himpunan bagian yang dinyatakan oleh h = f ο g dengan aturan :     h(x) = (f ο g) (x) = f(g(x))

Pembahasan

g(x) = x – 1  

(f o g) (x) = 4x + 6.

Kita misalkan g(x) = y

x – 1 = y

     x = y + 1

• Menentukan fungsi f(x)

Subtitusikan x = y + 1

f(g(x)) = (f ο g) (x)

f (x – 1) = 4x + 6.

     f(y) = 4 (y + 1) + 6

     f(y) = 4y + 4 + 6

     f(y) = 4y + 10

Jadi fungsi f(x) = 4x + 10

------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

1. Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x - 5, maka g-¹(1/x) → yomemimo.com/tugas/21234667
2. (Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada, maka nilai Toto yang diperoleh → yomemimo.com/tugas/10036976
3. Diketahui f(x) = 3x – 7 dan g(x) = -x² + 2x – 6. Rumus fungsi (f – g) (x) → yomemimo.com/tugas/15234407
4. Sketsa grafik fungsi rasional berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. f(x) = 2 / (1-x) dengan x ≠ 1
5. Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada.  a) f(x) = 2x² + 5, b) g(x) = (2x - 1) / 6  dan c) h(x) = ∛(x + 2)  → yomemimo.com/tugas/1563579

Detil Jawaban

• Kelas         : 10 SMA
• Mapel        : Matematika Wajib
• Bab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
• Kode          : 10.2.6
• Kata kunci : fungsi komposisi, g(x) = x – 1, (f o g) (x) = 4x + 6, menentukan fungsi f(x)

Semoga bermanfaat