1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1+3+5+7+9+11+13...sampai +2023 =​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mizugitomouwu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1+3+5+7+9+11+13...sampai +2023 =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + . . . + 2023 adalah  \text S_{1012} = 22264

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya. Caranya yaitu dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Deret aritmatika

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + . . . + 2023

Ditanyakan :

Nilai dari \text S_{\text n} = . . .    .

Jawab :

Jika deretnya adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + . . . + 2023, maka didapat :

a = 1

b = 3 - 1 = 2

Menentukan n

Suku ke-n = 2023

Rumus suku ke-n adalah \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ 2023~=~1 + (\text n - 1)2

⇔ 2023~=~1 + 2\text n - 2

⇔ 2023~=~2\text n - 1

⇔      2\text n = 2023 + 1

⇔      2\text n = 2024

⇔        \text n = \frac{2024}{2}

⇔        \text n = 1012

Menentukan Jumlah untuk n = 1012 suku yang dirumuskan : \text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)

⇔ \text S_{1012} = \frac{1012}{2} (~2(1) + (22 - 1)(2)~)

⇔ \text S_{1012} = \frac{1012}{2} (2+ (21~.~2))

⇔ \text S_{1012} = \frac{1012}{2} (2+42)

⇔ \text S_{1012} = \frac{1012}{2} (44)

⇔ \text S_{1012} = 506~.~44

⇔ \text S_{1012} = 22264

∴ Jadi jawabnya adalah \text S_{1012} = 22264

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>