1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan akar2 tiap persamaan kuadrat di bawah ini dengan cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari yogapelawi3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan akar2 tiap persamaan kuadrat di bawah ini dengan cara menggunakan rumus kuadrat ABC 6x2-5x+1=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x² – 5x + 1 = 0 dengan menggunakan rumus kuadratik (ABC) adalah \bold{\dfrac{1}{3} \: atau \: \dfrac{1}{2}}.

♦ Pembahasan:

Persamaan Kuadrat (PK) adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi yaitu sama dengan dua. Bentuk umum dari PK adalah sebagai berikut:

  • \boxed{\bold{ax^{2} + bx + c = 0}} → di mana a, b, dan c ∈ bilangan bulat dan a ≠ 0

Akar-akar atau penyelesaian dari ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada 3 cara, yaitu:

  1. Memfaktorkan
  2. Melengkapi Kuadrat Sempurna
  3. Rumus Kuadratik (ABC)

♦ Diketahui:

Persamaan kuadrat

6x² – 5x + 1 = 0

♦ Ditanya:

Akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus kuadratik adalah....

♦ Jawab:

6x² – 5x + 1 = 0

.

a = 6

b = –5

c = 1

.

D = b² – 4ac

D = (–5)² – 4(6)(1)

D = 5² – 24(1)

D = 25 – 24

D = 1

.

x = \sf{\dfrac{-b ± \sqrt{D}}{2a}}

x = \sf{\dfrac{-(-5) ± \sqrt{1}}{2(6)}}

x = \sf{\dfrac{5 ± 1}{12}}

.

x = \sf{\dfrac{5 + 1}{12}}

x = \sf{\dfrac{6}{12}}

x = \sf{\dfrac{1}{2}}

.

— ATAU —

.

x = \sf{\dfrac{5 - 1}{12}}

x = \sf{\dfrac{4}{12}}

x = \sf{\dfrac{1}{3}}

.

Maka akar-akar yang memenuhi adalah:

\boxed{\green{\sf{x_{1} = \dfrac{1}{3}, \: x_{2} = \dfrac{1}{2} }}}

♦ Kesimpulan:

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah \bold{\dfrac{1}{3} \: atau \: \dfrac{1}{2}}.

♦ Pelajari Lebih Lanjut:

Persamaan Kuadrat (Rumus Kuadratik):

Persamaan Kuadrat (Memfaktorkan, Melengkapi Kuadrat Sempurna, Rumus Kuadratik, Fungsi f(x)):

Persamaan Kuadrat (Akar-Akar Persamaan Kuadrat, Titik Potong Sumbu y, Titik Puncak, Sumbu Simetri):

Persamaan Kuadrat (Penyelesaian Persamaan Kudrat):

Persamaan Kuadrat (Akar-Akar Persamaan Kuadrat):

♦ Detail Jawaban:

  • Mapel: Matematika
  • Kelas: 9
  • Materi: Persamaan Kuadrat
  • Kata Kunci: Rumus Kuadratik
  • Kode Soal: 2
  • Kode Kategorisasi: 9.2.9

#BelajarBersamaBrainly

#SolusiBrainly

\underline{\boxed{\blue{\bold{Answer \: by: \: thedarkelf1551}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh thedarkelf1551 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>