yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

minta bantuanya yang e,i sama caranya

Berikut ini adalah pertanyaan dari sarung26366 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta bantuanya yang e,i sama caranya

minta bantuanya yang e,i sama caranya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\huge{e.}$

$f(x)=\frac{x^2+x-2}{x\sqrt{x}}=\frac{x^2+x-2}{x^\frac{3}{2}}$

$u=x^2+x-2\to u'=2x+1$

$v=x^\frac{3}{2}\to v'=\frac{3}{2}x^\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\sqrt{x}$

$f'(x)=\frac{u'.v-u.v'}{v^2}$

$=\frac{(2x+1)\left(x\sqrt{x}\right)-\left(x^2+x-2\right)\left(\frac{3}{2}\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}\right)^2}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(2x^2+x-\frac{3}{2}x^2-\frac{3}{2}x+3\right)}{x^3}$

$\green{\huge{f'(x)=\frac{\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+3}{x^2\sqrt{x}}}}$

$\\$

$\huge{i.}$

$f(x)=(2x+5)^{11}$

$f'(x)=2\times 11\times (2x+5)^{(11-1)}$

$\green{\huge{f'(x)=22.(2x+5)^{10}}}$

$\\$

$\huge{n.}$

$f(x)=\frac{2}{\sqrt[3]{(2x-1)}}=2.(2x-1)^{-\frac{1}{3}}$

$f'(x)=2\times \left(-\frac{1}{3}\right)\times (2x-1)^{\left(-\frac{1}{3}-1\right)}$

$=-\frac{2}{3}\times (2x-1)^{-\frac{4}{3}}$

$\green{\huge{f'(x)=-\frac{2}{3\sqrt[3]{(2x-1)^4}}}}$

$\\$

$\huge{o.}$

$f(x)=(2x+5)^3.(x+2)^5$

$u=(2x+5)^3\to u'=2\times 3\times (2x+5)^{(3-1)}=6(2x+5)^2$

$v=(x+2)^5\to v'=1\times 5\times (x+2)^{(5-1)}=5(x+2)^4$

$f'(x)=u'.v+u.v'$

$=\left(6(2x+5)^2\right)\left((x+2)^5\right)+\left((2x+5)^3\right)\left(5(x+2)^4\right)$

$=\left((2x+5)^2(x+2)^3\right)\left(6(x+2)^2+5(x+2)\right)$

$=\left((2x+5)^2(x+2)^3\right)\left(6x^2+24x+24+5x+10\right)$

$\green{f'(x)=\huge{\left((2x+5)^2(x+2)^3\right)}}$ $\green{\huge{\left(6x^2+29x+34\right)}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Jun 21

<< Previous Post