1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai dari integral batas atas 3 batas bawah2 x²(x-2)⁵

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rainbowfluffy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai dari integral batas atas 3 batas bawah2 x²(x-2)⁵ dxPakai cara yaa plizz bgt aku stress:( , nanti kufollow ​
Tentukan nilai dari integral batas atas 3 batas bawah2 x²(x-2)⁵ dxPakai cara yaa plizz bgt aku stress:( , nanti kufollow ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}&\int_2^3x^2(x-2)^5\,dx=\boxed{\ \bf\frac{229}{168}\ }\end{aligned}$}

 

Pembahasan

Integral Tentu dan Integral Substitusi

\begin{aligned}&\int_2^3x^2(x-2)^5\,dx\\&{\quad}\left[\ \begin{aligned}&{\sf Ambil\ }u=x-2\\&\Rightarrow du=dx\\&\Rightarrow x=u+2\\&{\sf Batas-batas}:\\&\bullet\ {\sf bawah}:u=2-2=0\\&\bullet\ {\sf atas}:u=3-2=1\\\end{aligned}\right.\end{aligned}

\begin{aligned}&{=\ }\int_0^1(u+2)^2u^5\,du\\&{=\ }\int_0^1\left(u^2+4u+4\right)u^5\,du\\&{=\ }\int_0^1\left(u^7+4u^6+4u^5\right)\,du\\&{=\ }\left[\frac{u^8}{8}+\frac{4u^7}{7}+\frac{4u^6}{6}\right]_0^1\\&{=\ }\left[\frac{u^8}{8}+\frac{4u^7}{7}+\frac{2u^6}{3}\right]_0^1\\&{=\ }\left[\frac{21u^8+96u^7+112u^6}{168}\right]_0^1\\&{=\ }\frac{21\cdot1^8+96\cdot1^7+112\cdot1^6}{168}-\frac{0}{168}\\&{=\ }\frac{21+96+112}{168}\\&{=\ }\boxed{\ \bf\frac{229}{168}\ }\end{aligned}

\blacksquare

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 22 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>