Diketahui luas permukaan balok adalah 150cmkubik agar diperoleh volume balok

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ahriz08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui luas permukaan balok adalah 150cmkubik agar diperoleh volume balok yang maksimum tentukan panjang alas balok

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penyelesaian

Misalkan rusuk alas = x

Tinggi balok = t

Step-1

Luas permukaan = 150

2[luas persegi] + 4[luas bidang tegak] = 150

2x² + 4xt = 150

Siapkan t sebagai subyek

t = [75 - x²] / 2x

Step-2

Volum balok = x².t

Substitusikan t

V = x².[(75 - x²) / 2x]

V = ⁷⁵/₂.x - ¹/₂.x³

Keadaan stasioner V' = 0

⁷⁵/₂ - ³/₂.x² = 0

Kalikan ²/₃

25 - x² = 0

(5 - x)(5 + x) = 0

Karena panjang rusuk alas harus positif, maka nilai x = 5

Jadi panjang rusuk alas agar volum balok maksimum adalah 5 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ferdianeka53 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Jun 21