Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, -5) dan berjari-jari 3√2 adalah x² + y² + 6x + 10y + 16 = 0.

Pembahasan

Syarat untuk menentukan persamaan lingkaran adalah diketahui titik pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran.

Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b)danjari-jari r adalah sebagai berikut.

• (x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0)danjari-jari r adalah sebagai berikut.

• (x - 0)² + (y - 0)² = r²
• x² + y² = r²

↓↓↓

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, -5) dan berjari-jari 3√2.

Pusat (a, b) = (-3, -5)

r = 3√2

Persamaan lingkaran:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - (-3))² + (y - (-5))² = (3√2)²

(x + 3)² + (y + 5)² = 18

x² + 6x + 9 + y² + 10y + 25 = 18

x² + y² + 6x + 10y + 9 + 25 - 18 = 0

x² + y² + 6x + 10y + 16 = 0

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, -5) dan berjari-jari 3√2 adalah x² + y² + 6x + 10y + 16 = 0.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika Peminatan

Kelas : XI

Materi : Bab 4.1 - Lingkaran

Kata Kunci : Persamaan Lingkaran, Pusat Lingkaran, Jari-jari

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.4.1