1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan sisa pembagian 2 pangkat 1000 oleh 13​

Berikut ini adalah pertanyaan dari pancadewifitriyana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan sisa pembagian 2 pangkat 1000 oleh 13​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sisa pembagian 2¹⁰⁰⁰ oleh 13 adalah 3

Pendahuluan

Bilangan modulo merupakan teori bilangan yang digunakan untuk menentukan sisa pembagian dari suatu bilangan.

☞ Bentuk umum :

a ≡ b (mod n)

Dibaca : "a kongruen dengan b modulo n"

Yang artinya : a bersisa b ketika dibagi n

☞ Sifat dasar bilangan modulo :

  • a mod n ≡ (kn + a) mod n

☞ Sifat distributif bilangan modulo :

  • (a + b) mod n ≡ (a mod n + b mod n) mod n
  • (a × b) mod n ≡ ( (a mod n) × (b mod n) ) mod n
  • (aˣ) mod n ≡ ( (a mod n)ˣ ) mod n , dimana x merupakan bilangan bulat positif.

Pembahasan Soal

☞ Diketahui pembagian :

  • 2¹⁰⁰⁰ dibagi 13

☞ Ditanya :

  • Sisa (r) = …?

☞ Jawab :

\begin{aligned}2^{1000}\mod 13&\equiv 2^{6\cdot 166+4}\mod 13\\&\equiv (2^6)^{166}\cdot 2^4 \mod 13\\&\equiv (64)^{166}\cdot 2^4 \mod 13\\&\equiv (13\cdot 5-1)^{166}\cdot 2^4 \mod 13\\&\equiv (-1)^{166}\cdot 2^4 \mod 13\\&\equiv 1\cdot 2^4 \mod 13\\&\equiv 16 \mod 13\\&\equiv 13\cdot 1+3 \mod 13\\&\equiv\underline{\underline{\bf 3}} \mod 13\end{aligned}

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Kesimpulan

Jadi sisa pembagian 2¹⁰⁰⁰ oleh 13 adalah 3

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Pelajari Lebih Lanjut :

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 7

Kode Mapel : 2

Materi : Bilangan - Bab 2

Kode Kategorisasi : 7.2.2

Kata Kunci : Teori Bilangan, Bilangan modulo, sisa pembagian suatu bilangan.

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

#SolusiBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>